Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

81 283 Ein Kurhotel beherbergt Gäste mit Nahrungsmittelunverträglichkeiten. Aus Erfahrung weiß man, dass 37% der Gäste an Lactoseintoleranz leiden und 16% an Glutenintoleranz. 57% der Gäste haben weder Lactose- noch Glutenintoleranz. Wir wählen zufällig einen Gast aus. L bezeichnet das Ereignis „Der Gast hat Lactoseintoleranz“ und G das Ereignis „Der Gast hat Glutenintoleranz“. a. Vervollständige die Vierfeldertafel, die diesen Sachverhalt wiedergibt. L L c Summe G G c Summe b. Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast sowohl an Lactose- als auch an Gluten- intoleranz leidet. c. Zeige, dass die Ereignisse G und L nicht voneinander unabhängig sind. Ich kann die Grundvoraussetzung und die Parameter für eine Binomial- und eine Normal- verteilung nennen < Abschnitte 2.3 und 2.5 284 Untersuche und begründe, welche der Zufallsvariablen X binomialverteilt ist. A In einer Kindergartengruppe sind 14 Mädchen und 11 Buben. Es werden zufällig 4 Kinder aus- gewählt. X gibt die Anzahl der Buben unter diesen 4 Kindern an. B Ein Skispringer springt über eine Sprungschanze. X gibt die von ihm erzielte Sprungweite an. C Beim Würfelpoker wird mit 5 Würfeln gleichzeitig geworfen. X gibt die Augensumme der Würfel an. D Jemand wirft eine Münze 50-mal. X gibt an, wie oft „Kopf“ geworfen wird. E In einer Geldbörse befinden sich 1-Cent-Münzen und 2-Cent-Münzen. Jemand nimmt ohne Zurücklegen zufällig 5 Münzen heraus. X gibt die Anzahl der gezogenen 2-Cent-Münzen an. 285 Eine Zufallsvariable X ist binomialverteilt. Sie gibt an, wie oft das Ereignis E bei einer gewissen Anzahl von Wiederholungen eines Zufallsexperiments eingetreten ist. Es gilt: P(X = 5) = 2 8 5 3 ·0,4 5 ·0,6 3 Vervollständige die Sätze durch Zuordnen. a. Die Anzahl der Wiederholungen des Zufallsexperiments beträgt A 0,4. B 5. b. Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignis E beträgt C 8. D 0,6. 286 Ein Biologe möchte berechnen, wie viel Prozent aller Regenwürmer länger als 15 cm sind. Er weiß, dass die Länge der Würmer normalverteilt ist. Erkläre, welche Daten der Biologe noch benötigt, um seine Berechnungen durchzuführen. Ich kann die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Binomial- und Normalverteilung graphisch skizzieren. < Abschnitte 2.3 und 2.5 287 Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der richtigen Satzteile so, dass eine richtige Aussage entsteht. Die ____ (1) ____ der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariable wird umso größer, je größer ____ (2) ____ ist. (1) (2) Nullstelle der Erwartungswert Extremstelle die Zufallsvariable kleinere Wendestelle die Standardabweichung A, B, D Aufgaben t82822 C, D C D Aufgaben c7q4zj C Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv