Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

27 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann das gemeinsame Auftreten zweier Ereignisse mithilfe einer Vierfeldertafel analysieren. 75 In einem Luxushotel beherrschen 36% der Angestellten Französisch und 11% Russisch. 59% der Angestellten sprechen keine der beiden Sprachen. Wir betrachten die beiden Ereignisse F = „Ein zufällig ausgewählter Angestellter spricht Französisch“ und R = „Ein zufällig ausgewählter Angestellter spricht Russisch“. a. Stelle den Sachverhalt in einer Vierfeldertafel dar. b. Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Angestellter beide Fremd- sprachen spricht. c. Berechne P(F ° R) _ P(R) und erkläre, welche Wahrscheinlichkeit dadurch berechnet wird. Ich kann ein mehrstufiges Zufallsexperiment mithilfe eines Baumdiagrammes beschreiben. 76 In einer Urne befinden sich rote und blaue Kugeln. Es werden hintereinander 3 Kugeln gezogen. Dieser Vorgang wird durch folgendes Baumdiagramm modelliert. a. Entscheide anhand des Baumdiagramms, ob Ziehen mit oder ohne Zurücklegen vorliegt, und argumentiere, woran man das erkennt. b. Ermittle, wie viele rote und wie viele blaue Kugeln sich anfangs in der Urne befanden. c. Interpretiere, was mit der Rechnung 10 _ 15 · 9 _ 14 · 5 _ 13 + 10 _ 15 · 5 _ 14 · 9 _ 13 + 5 _ 15 · 10 _ 14 · 9 _ 13 berechnet wird. d. Interpretiere, was mit der Rechnung 1 – 5 _ 15 · 4 _ 14 · 3 _ 13 berechnet wird. Ich kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mithilfe eines Baumdiagrammes berechnen. 77 Es wird dreimal hintereinander gewürfelt. Dabei interessiert uns nur die Anzahl der gewürfelten Sechser. a. Erstelle ein vereinfachtes Baumdiagramm. Das heißt, unterscheide nur zwischen den beiden Ereignissen „Sechser“ und „kein Sechser“. b. Ermittle aus dem Baumdiagramm jeweils die Wahrscheinlichkeit, insgesamt 0, 1, 2 bzw. 3 Sechser zu würfeln. Ich kann Baumdiagramme und Vierfeldertafeln benutzen, um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. 78 Ein Möbelhaus bezieht eine bestimmte Kommode von zwei verschiedenen Zulieferfirmen. Firma A liefert 65% aller dieser Kommoden und Firma B 35%. Es ist bekannt, dass 4% der Kommoden von Firma A einen Produktionsfehler aufweisen und 2% der Kommoden von Firma B. Eine zufällig gewählte Kommode weist einen Produktionsfehler auf. Ermittle die Wahrscheinlich- keit, dass diese von Firma A stammt. A, B, C C, D 10 15 9 14 8 13 5 13 9 13 4 13 9 13 4 13 10 13 3 13 5 14 10 14 4 14 5 15 A, B A, B 1.3 Vierfeldertafel und Baumdiagramm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Ve lags öbv