Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

165 505 Die österreichische Tourismuswirtschaft ist einer der wichtigsten Wirtschaftszweige Österreichs. In den Jahren 2012 bis 2016 wurde der nominelle Jahresumsatz dieses Wirtschaftszweiges erhoben (Quelle: Statistik Austria; Österreichische Nationalbank; WIFO / Statista 2018). Jahr 2012 2013 2014 2015 2016 nomineller Umsatz in Milliarden Euro 22,34 22,8 23,21 24,5 25,35 a. Die Abbildung zeigt diese Umsatzentwicklung. Der zeitliche Verlauf des jährlichen nominellen Umsatzes soll beschrieben werden. ƒƒ Berechne mithilfe der oben angegebenen Daten eine lineare Regressionsfunktion. Wähle dabei t = 0 für das Jahr 2012. ƒƒ Zeichne den Graphen dieser Regressionsfunktion in das Diagramm ein. ƒƒ Beurteile mithilfe des Korrelationskoeffizienten, ob eine lineare Regressionsfunktion diesen Zusammenhang gut beschreibt. b. Betrachtet man nur den Zeitraum 2014 bis 2016, so kann die Entwicklung des nominellen Gesamtumsatzes durch die Funktion U beschrieben werden: U(t) = 1,07t – 23,283 t … Zeit in Jahren ab 2014 U(t)… nomineller jährlicher Gesamtumsatz in Milliarden Euro ƒƒ Interpretiere den Wert der Steigung des Graphen von U im Sachzusammenhang. c. In einem anderen Land wurde ebenso die Umsatzentwicklung betrachtet und analysiert. Dabei wurde ein Diagramm erstellt und auch der Korrelationskoeffizient berechnet. ƒƒ Kreuze den zur obigen Darstellung passenden Korrelationskoeffizienten an. r = ‒ 0,83 A r = 0,32 B r = 0,95 C r = 1 D r = 1,20 E B, C, D Zeit in Jahren nomineller Umsatz in Milliarden Euro 2012 2013 2014 2015 2016 23 22 25 24 Jahr Umsatz in Milliarden Euro 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 14 12 16 13 17 15 3.7 Teil-B-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv