Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

137 470 In den Grafiken ist die den vorgegebenen Wertepaaren zugehörende Regressionsgerade dargestellt. Ordne jeder Abbildung den passenden Korrelationskoeffizienten zu. a. x y 0 - 4 4 - 4 4 A r = 0,27 B r = 0,86 b. x y 0 - 4 4 - 4 4 C r = ‒ 0,54 D r = ‒ 0,94 B_W_5.3 Ich kann den Korrelationskoeffizient nach Pearson mittels Technologieeinsatz ermitteln und interpretieren. 471 In der nebenstehenden Tabelle sind für jede Schülerin und jeden Schüler einer Klasse die Anzahl der gemachten Hausübungen und die bei der Schularbeit erreichte Punktezahl (jeweils im Fach Mathematik) angegeben. a. Stelle die Zahlenpaare (Hausübungen † Schularbeitspunkte) graphisch dar. b. Berechne die Regressionsgerade und zeichne sie ebenfalls. c. Interpretiere die Grafik und entscheide mithilfe des Korrelationskoeffizienten nach Pearson, ob es sinnvoll ist, einen linearen Zusammenhang der zwei Merkmale anzunehmen. 472 Der Tourismusverein untersucht die Auswirkung von Werbung auf den Anstieg der Anzahl der Nächtigungen von Touristen. Die Ergebnisse der Studie sind in folgender Tabelle zusammen- gefasst: Ausgabe für Werbung in Euro 5000 12000 15000 20000 30000 Anzahl der zusätzlichen Nächtigungen pro Jahr 632 890 1251 2016 3458 a. Die Studie kommt zu dem Schluss, dass die Werbeausgaben und die Anzahl der zusätzlichen Nächtigungen pro Jahr sehr stark positiv korreliert sind. Argumentiere mithilfe des Korrela- tionskoeffizienten, ob die Daten dieser Tabelle diese Schlussfolgerung rechtfertigen. b. Die zugehörige lineare Regressionsfunktion ist f mit f(x) = 0,12x – 295,6. Dabei steht x für die Werbeausgaben in Euro und f(x) für die zugehörigen zusätzlichen Nächtigungen pro Jahr. Interpretiere die beiden Koeffizienten dieser Funktion im Sachzusammenhang. C A, B, C Name Anzahl der Hausübungen Punkte auf die Schularbeit Kiranpreet 12 43 Yvonne 12 39 Sasa 11 48 Elisabeth 11 43 Valentina 8 24 Sebastian 8 22 Christoph 10 39 Oliver 4 25 Sandra 13 28 Dominik 9 40 Lilija 10 28 Melanie 9 30 Natasa 11 34 Melanie 6 19 Jelena 12 46 Katharina 13 49 Bianca 11 23 Emanuel 5 35 Emine 11 46 Mateja 8 30 Martin 5 36 C, D 3.5 Kompetenztraining: Stochastik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv