Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

131 5.2 Ich kann Lage- und Streuungsmaße empirischer Daten berechnen, interpretieren und damit argumentieren. Ich kann Boxplots erstellen und interpretieren. 444 Eine Lehrerin hat die Punkteergebnisse des letzten Tests in einem Boxplot-Diagramm zusammengefasst. a. Lies die Spannweite ab. b. Beurteile die Aussage der Lehrerin, dass der Klassendurchschnitt bei 69 Punkten lag. c. Die Lehrerin hat irrtümlich bei einem Schüler statt 90 Punkten nur 80 Punkte in die Statistik eingetragen. Erkläre, warum dieser Fehler der Lehrerin das Aussehen des Boxplot-Diagramms nicht beeinflusst. 445 Für eine Erhebung wurden die erhobenen Daten in einem Boxplot-Diagramm zusammengefasst. Kreuze an, welche der Datenlisten zum Boxplot-Diagramm passt. 10, 11, 12, 14, 15, 16, 20, 22, 24, 25 A 10, 11, 12, 14, 15, 15, 19, 22, 23, 25 B 10, 11, 13, 14, 15, 15, 21, 22, 23, 25 C 10, 11, 12, 14, 14, 15, 21, 22, 24, 25 D 10, 11, 12, 14, 15, 15, 21, 21, 23, 25 E 446 Ein Straßenmusikant erhielt von den Zuhörerinnen und Zuhörern die folgenden Geldspenden in Euro: 2; 2; 1; 0,50; 1; 2; 0,20; 5; 2; 1; 1; 0,10; 0,50; 1; 1; 2; 10; 0,10 a. Berechne das arithmetische Mittel und den Median dieser Geldbeträge. Erkläre den Unter- schied und argumentiere, welchen der beiden Werte du hier für aussagekräftiger hältst. b. Berechne das 1. und 3. Quartil sowie die Spannweite der Verteilung der Geldspenden. c. Auch am Tag davor erhielt der Straßenmusiker Spenden. Der kleinste dabei gespendete Geld- betrag betrug 0,50€ und der größte 5€. Das 1. Quartil lag bei 1,20€, das 3. Quartil bei 2€ und der Median bei 1,50€. Stelle diesen Sachverhalt durch einen Boxplot dar und beschreibe, was man anhand des 1. und 3. Quartils über die Spenden aussagen kann. 5.3 Ich kann den klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff nach Laplace verstehen und anwenden. Ich kann den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeiten und relativen Häufigkeiten verstehen und anwenden. 447 In Großbritannien werden seit Jahrzehnten Untersuchungen zur Unfallhäufigkeit von Kraftfahr- zeugen angestellt. Dabei wurde festgestellt, dass ein 20-Jähriger eine doppelt so hohe Unfall- wahrscheinlichkeit hat wie ein 40-Jähriger. Ein 20-jähriger Mann und ein 40-jähriger Mann möchten am gleichen Tag für den gleichen Typ Fahrzeug eine Versicherung mit den gleichen Versicherungssummen abschließen. Erkläre, warum sich die zu bezahlenden Prämien der beiden unterscheiden werden. 448 Anton meint: „Beim Roulette gibt es 37 Zahlen, die alle mit der gleichen Wahrscheinlichkeit von 1 _ 37 gewinnen können. Daher sagt die Wahrscheinlichkeitsrechnung voraus, dass spätestens nach 37 RouletteRunden meine Glückszahl, 7, gewinnt.“ Argumentiere, warum Anton nicht Recht hat. C, D 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A, B, C, D D D 3.5 Kompetenztraining: Stochastik Nur zu Prüfzwecken – Eigent m des Verlags öbv