Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

13 23 Ein Würfel wird geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten des angeführten Ereignisses. Gib auch die Menge der günstigen Ausgänge an. a. einen Sechser würfeln c. eine Primzahl würfeln b. eine Zahl größer als 2 würfeln d. keine durch 3 teilbare Zahl würfeln 24 Zwei Würfel werden geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 6 zu würfeln. Gib die Menge der günstigen Ausgänge an. E = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}. Es gibt also 5 günstige Ausgänge. Insgesamt gibt es 6·6 = 36 mögliche Ausgänge. Daher ist P(E) = 5 _ 36 . 25 Es wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Berechne die Wahrscheinlichkeit des angeführten Ereig- nisses. Gib auch jeweils die Menge der möglichen und der günstigen Ausgänge an. a. zwei gleiche Zahlen würfeln („Pasch“) c. die Augensumme 7 würfeln b. die Augensumme 3 würfeln d. zwei ungerade Zahlen würfeln 26 Eine Münze wird zweimal geworfen. Die möglichen Ausgänge sind Kopf oder Zahl. Berechne die Wahrscheinlichkeit des angeführten Ereignisses. Gib auch jeweils die Menge der möglichen und der günstigen Ausgänge an. a. beide Male Kopf werfen b. beide Male Zahl werfen c. einmal Kopf und einmal Zahl werfen 27 In der Abbildung siehst du ein Roulettefeld. Die Grundmenge ist Ω = {0, 1, 2, 3, … , 36}. Die Wahrscheinlichkeit jeder Zahl ist 1 _ 37 . Beschreibe das angeführte Ereignis durch die entsprechende Teilmenge von Ω und berechne seine Wahrscheinlichkeit. a. Die Kugel fällt auf eine rote Zahl. b. Die Kugel fällt auf eine schwarze Zahl. c. Die Kugel fällt auf eine Zahl in der ersten (senkrechten) Reihe. 28 Es werden zwei Würfel gleichzeitig geworfen. Die Grundmenge ist die Menge der Zahlenpaare Ω = {(1, 1), (1, 2), … , (1, 6), (2, 1), … , (2, 6), (3, 1) , … , (3, 6), (4, 1), … , (4, 6), (5, 1), … , (5, 6), (6, 1), …, (6, 6)}. Die Wahrscheinlichkeit jedes Paares von Augenzahlen ist 1 _ 36 . Beschreibe das angeführte Ereignis durch die entsprechende Teilmenge der Grundmenge und berechne seine Wahrscheinlichkeit. a. Die Augensumme beträgt 3. b. Die Augensumme beträgt 7. c. Beide Würfel zeigen eine gerade Zahl. d. Das Produkt der beiden Augenzahlen ist 12. e. Für welches der in den Aufgaben a. – d. angeführten Ereignisse ist die Wahrscheinlichkeit am größten? Begründe deine Antwort. 29 Bei einem Kinderspiel gibt es einen Farbwürfel, dessen sechs Seiten die Farben Weiß, Rot, Gelb, Blau, Grün und Schwarz zeigen, und einen Zahlenwürfel mit den Zahlen 1, 2 und 3, die jeweils doppelt vorkommen. Es werden beide Würfel gleichzeitig geworfen. Berechne die Wahrschein- lichkeiten der folgenden Ereignisse. a. Der Zahlenwürfel zeigt nicht „1“. b. Der Farbwürfel zeigt „Rot“. c. Es wird die Kombination „Rot und 2“ geworfen. A, B : Wahrschein- lichkeit im Laplacemodell berechnen A, B A, B , A, B , A, B 2 4 6 8 10 11 13 15 17 20 22 24 26 28 29 31 33 35 1 3 5 7 9 12 14 16 18 19 21 23 25 27 30 32 34 36 0 12 P 12 P 12 M 12 M 12 D 12 D MANQUE IMPAIR PAIR PASSE , A, B, D , B , 1.2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv