Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

125 B_W_4.4 Ich kann wirtschaftliche Grenzfunktionen als Ableitungsfunktionen modellieren, berechnen und interpretieren. Ich kann Stammfunktionen von Grenzfunktionen ermitteln und den Zusammen- hang der beiden Funktionen erklären. 438 Ordne den Graphen der Kostenfunktionen die passenden Graphen der Grenzkostenfunktion zu. a. x in ME K(x) in GE 0 20 40 60 0 2000 4000 6000 8000 K A K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ B K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ b. x in ME K(x) in GE 0 20 40 60 0 2000 4000 6000 8000 K C K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ D K’(x) in GE x in ME 0 20 40 60 0 200 400 K’ 439 Von einem Monopolbetrieb sind die Grenzkostenfunktion K’ und die Grenzerlösfunktion E’ bekannt. Dabei sind K’(x) = 0,03x 2 – 4,2x + 320 und E’(x) = ‒ 4,8x + 850. a. Entscheide, welche der angegebenen Funktionen aus diesen beiden Angaben eindeutig berechnet werden können. Wenn eine Berechnung möglich ist, gib die entsprechende Funktion an, wenn die Berechnung nicht eindeutig möglich ist, begründe. ƒƒ die Kostenfunktion K ƒƒ die variable Kostenfunktion K v ƒƒ die Erlösfunktion E ƒƒ die Grenzgewinnfunktion G’ b. Berechne den Break-Even-Point und die Gewinngrenze, wenn bekannt ist, dass die Fixkosten dieses Betriebes 12000GE betragen. 440 Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine korrekte Aussage entsteht. ____ (1) ____ hat die ____ (2) ____ eine Nullstelle. (1) (2) Im Betriebsoptimum Grenzkostenfunktion In der gewinnmaximalen Menge Grenzerlösfunktion In der Kostenkehre Grenzgewinnfunktion C B, C, D D 3.4 Kompetenztraining: Analysis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv