Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

124 435 Die Kosten für ein bestimmtes Produkt werden durch die Polynomfunktion K vom Grad 3 mit K(x) = 0,02x 3 – 4,5x 2 + 300x + 1 000 beschrieben. a. Übertrage den Graphen von K in das abgebildete Koordinatensystem. b. Argumentiere, warum es sich bei K nicht um eine ertragsgesetzliche Kostenfunktion handeln kann. B_W_4.3 Ich kann Betriebsoptimum und langfristige Preisuntergrenze sowie Betriebsminimum und  kurzfristige Preisuntergrenze mithilfe der (variablen) Stückkostenfunktion bestimmen, in   diesem Kontext modellieren, interpretieren und argumentieren. 436 Ermittle mithilfe eines Lineals die langfristige und die kurzfristige Preisuntergrenze aus dem Graphen der Kostenfunktion. 437 Die Produktionskosten von x Mengeneinheiten eines Produkts werden durch die Funktion K mit K(x) = 0,04x 3 – 3,6x 2 + 250x + 1 000 beschrieben. a. Berechne das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze. b. Berechne das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze. c. Argumentiere mithilfe von Betriebsoptimum und Betriebsminimum, welche Folgen ein Marktpreis von 180GE/ME für diesen Betrieb hat. d. Ermittle diejenige Produktionsmenge, bei der man bei einem Preis von 180GE/ME den kleinstmöglichen Verlust macht. B, D ME GE 0 20 40 60 80 100 120 10 30 50 70 90 110 1000 4000 5000 6000 7000 8000 0 2000 3000 C x in ME K(x) in GE 10 0 20 30 40 0 1000 2000 3000 4000 K A, B, D Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv