Mathematik anwenden HUM 5, Schulbuch

120 415 Für ein Computerspiel wird der Flug eines Fußballes durch den Graphen der Funktion f mit f(x) = ‒ 0,002x 3 – 0,002x 2 + 0,85x modelliert. Dabei gibt x die waagrechte Entfernung vom Abschusspunkt in Meter und f(x) die zugehörige Höhe des Balls in Meter an. a. Ermittle die maximale Höhe, die der Ball auf seiner Flugbahn erreicht. b. Ermittle, in welcher Entfernung vom Abschusspunkt der Ball am Boden auftrifft. c. Berechne, unter welchem Winkel der Ball auf dem Boden auftrifft. 4.5 Ich kann den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion interpretieren und erklären. Ich kann bei gegebenem Graphen einer Funktion den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion skizzieren. 416 Ordne den Graphen von Funktionen die passenden Graphen der Ableitungsfunktionen zu. a. y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 A y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 B x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 b. y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 C x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 D x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 4.6 Ich kann Regeln zum Berechnen von Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen verstehen und anwenden. 417 Die Ableitung f’ einer Funktion f ist gegeben durch f’(x) = 0,06x 2 – x + 6. Kreuze die passende Funktion f an, wenn f(0) = 5 ist. f(x) = 0,12x – 1 A f(x) = 0,03x 3 – x 2 + 6x + 5 B f(x) = 0,03x 2 – 0,5x + 11 C f(x) = 0,02x 3 – 0,5x 2 + 6x + 5 D f(x) = 0,06x 3 – x 2 + 6x + 5 E A, B C C Vorbereitung auf die Reife- und Diplomprüfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv