Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

97 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann zwischen linearen, progressiven, degressiven und ertragsgesetzlichen Kostenverläufen unterscheiden. 339 Gib an, ob es sich bei den abgebildeten Graphen von Kostenfunktionen um einen linearen, progressiven, degressiven oder ertragsgesetzlichen Kostenverlauf handelt. a. b. c. d. 340 Ordne den Begriffen die richtige Aussage zu. a. progressiver Kostenverlauf A Die Gesamtkosten sinken. B Die Grenzkosten steigen. b. degressiver Kostenverlauf C Die Grenzkosten werden kleiner. D Die Grenzkosten sind negativ. Ich kann Grenzkosten und Durchschnittskosten aus einer gegebenen Kostenfunktion berechnen und interpretieren. 341 Die Kostenfunktion eines Betriebes ist K mit K(x) = 0,6x 3 – 20x 2 + 400x + 1 000. a. Berechne die Grenzkosten bei einer Produktion von 10ME. b. Berechne die Durchschnittskosten bei einer Produktion von 10ME. 342 Kreuze die richtige Aussage an. A  Grenzkosten sind die maximal möglichen Kosten. B  Grenzkosten werden auch Stückkosten genannt. C  Grenzkosten sind die Differenz zwischen Gesamtkosten und variablen Kosten. D  Grenzkosten sind die lokalen Änderungsraten der Kostenfunktion. E  Grenzkosten erhält man, wenn man die Kosten durch die Produktionsmenge dividiert. Ich kenne die Bedeutung von Betriebsoptimum und Betriebsminimum und ich kenne unter­ schiedliche Methoden, diese zu bestimmen. 343 Erkläre die Begriffe „Betriebsoptimum“ und „Betriebsminimum“. 344 Die Kostenfunktion eines Betriebes ist K mit K(x) = 0,04x 3 – 0,48x 2 + 64x + 950. Berechne das Betriebsoptimum und das Betriebsminimum. 345 Bestimme aus dem Graphen der Kostenfunktion mithilfe eines Lineals das Betriebsoptimum und das Betriebsminimum. 346 Die Kostenfunktion ist K mit K(x) = 0,04x 3 – 1,08x 2 + 87x + 575. a. Stelle die Graphen von K’, ​ _ K​und ​ _ K​ v in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar. b. Ermittle aus den Schnittpunkten der Graphen das Betriebsoptimum und das Betriebsminimum. Ich kann aus vorgegebenen Daten eine Kostenfunktion bestimmen. 347 Die Kostenkehre einer kubischen Kostenfunktion liegt bei 30ME. Dort betragen die Gesamt­ kosten 1 676GE und die Grenzkosten 18,3GE/ME. Bei einer Produktion von 50ME betragen die Durchschnittskosten 41GE/ME. Bestimme die Kostenfunktion. C x in ME K(x) in GE K x in ME K(x) in GE K x in ME K(x) in GE K x in ME K(x) in GE K C B C C B C x in ME K(x) in GE 0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 150 120 180 210 240 90 60 30 0 K B, C A, B 3.1 Kostentheorie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv