Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

79 272 Die Aufmerksamkeit eines Zuhörers während eines Vortrages verläuft annähernd wie im Diagramm dargestellt. a. Skizziere den Graphen der ersten Ableitungsfunktion dieser Aufmerksamkeitsfunktion für die ersten 60 Minuten des Vortrages. Achte dabei besonders auf das korrekte Einzeichnen der Extremstellen und des Monotonieverhaltens. b. Interpretiere den Verlauf der ersten Ableitungsfunktion hinsichtlich der Änderungen der Aufmerksamkeit des Zuhörers. 273 Es ist der Graph einer Beschleunigungsfunktion eines Fahrzeuges dargestellt. a. Das Fahrzeug wurde aus dem Stillstand heraus beschleunigt. Argumentiere anhand dieses Graphen, wie sich seine Geschwindigkeit ändert. b. Erkläre, wie man aus dem Diagramm ablesen kann, wann das Fahrzeug seine maximale Geschwindigkeit erreicht hat. Ich kann graphisch und rechnerisch lokale Extremwerte von Funktionen finden und ich kann die Bedeutung lokaler Extremwerte beschreiben.  <  Abschnitt 1.4 274 Markiere im Diagramm die lokalen Extrempunkte der dargestellten Funktion. 275 Beschreibe, wie man mithilfe der Differentialrechnung die lokalen Tiefpunkte einer Funktion f bestimmen kann. B, C 0 20 40 60 80 100 50 40 60 30 20 10 Zeit in min Aufmerksamkeit in % f C , D Zeit in s Beschleunigung in m/s² 2 4 6 10 12 8 0 2 4 6 2 4 a  Aufgaben 6ri7xe B x y 0 2 2 4 2 2 4 f C  Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv