Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

78 Ich kann Potenz, Polynomund Exponentialfunktionen differenzieren und mithilfe der Ableitungsregeln (Summen, Produktund Kettenregel) Summen, Produkte und Verkettungen dieser drei Funktionsarten differenzieren. < Abschnitt 1.3 270 Welche der Ableitungen wurde richtig berechnet? Begründe durch Rechnung und Angabe der verwendeten Ableitungsregeln. a. f mit f(x) = x·e ‒x A f’ mit f’(x) = ‒ e ‒x B f’ mit f’(x) = e ‒x + x·e ‒x C f’ mit f’(x) = e ‒x – x·e ‒x b. f mit f(x) =   x _  1 + x 2 A f’ mit f’(x) =   1 _  2x B f’ mit f’(x) =   1 – x 2 __  (1 + x 2 ) 2 C f’ mit f’(x) =   1 – x 2 _ 1 + x 2 c. f mit f(x) = e x 2  + 2 A f’ mit f’(x) = e x 2  + 2 B f’ mit f’(x) = (x 2 + 2)e x 2  + 2 C f’ mit f’(x) = 2xe x 2  + 2 Ich kann den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion erkennen. < Abschnitt 1.2 271 Ordne den Graphen der Funktionen die Graphen der passenden Ableitungsfunktionen ( A – D ) zu. a. x y 0 2 4 2 4 f A x y 0 2 4 2 4 f’ B x y 0 2 4 2 4 f’ b. x y 0 2 4 2 2 f C x y 0 2 4 2 4 f’ D x y 0 2 4 2 4 f’ Aufgaben wf3m7v B, D Aufgaben 63jf2e C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv