Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

76 Ich kann die Qualität des Zusammenhangs zweier Größen (oder zweier Merkmale) erklären und argumentieren. < Abschnitt 2.1 260 Ordne den Diagrammen den passenden Korrelationskoeffizienten zu. Gib jeweils an, ob ein sehr starker, starker oder kein Zusammenhang vorliegt. A r = ‒1 B r = ‒ 0,37 C r = 0,84 D r = 1 a. b. c. d. 261 Ein Leichtathletiktrainer betreut seit Jahren ein Lauftalent und hat dessen 1 000m Laufzeiten notiert. Er vermutet einen linearen Zusammenhang zwischen Alter und Bestzeit. Alter in Jahren 14 16 17 18 20 Bestzeit in s 183 160 155 151 148 a. Berechne die lineare Regressionsfunktion und den Korrelationskoeffizienten. b. Beurteile die Güte des Zusammenhangs zwischen Alter und Bestzeit. c. Argumentiere, ob dir ein lineares Modell zur Beschreibung des Zusammenhangs überhaupt sinnvoll erscheint oder nicht. Analysis Ich kann Grenzwert und Stetigkeit intuitiv deuten. < Abschnitt 1.1 262 Kreuze an, welche Funktionen im hier abgebildeten Intervall stetig sind. Sollte eine der Funktio nen nicht stetig sein, gib an, an welchen Stellen. A B C D 263 Argumentiere mithilfe des Graphen der Funktion, ob die Funktion f: R \{a} ¥ R an der Stelle a einen Grenzwert hat, und wenn ja, berechne diesen. a. f(x) =   9 _  x – 3 , a = 3 b. f(x) =   x 2 – 16 _  x + 4  , a = ‒ 4 264 Ein Bodybuilder trainiert und möchte langfristig Muskelmasse aufbauen. Die Entwicklung seiner Körpermasse wird durch die Funktion f mit f(x) = 80 – 10·0,985 x beschrieben, dabei ist x die Zeit in Tagen und f(x) die Körpermasse in kg. a. Zeichne den Graphen der Funktion f. b. Beschreibe, wie sich die Körpermasse des Bodybuilders im ersten Jahr entwickelt hat. c. Argumentiere, wie man an der Funktion erkennt, dass sich die Körpermasse laufend erhöht und langfristig gegen einen Grenzwert strebt. Aufgaben z5d6fu B, C x y 4 2 0 6 8 10 2 0 4 6 8 10 x y 4 2 0 6 8 10 2 0 4 6 8 10 x y 4 2 0 6 8 10 2 0 4 6 8 10 x y 4 2 0 6 8 10 2 0 4 6 8 10 A, B, C Aufgaben 2ju22n C x y 0 2 4 2 2 f x y 0 2 2 2 2 f x y 0 2 2 2 2 f x y 0 2 2 2 2 f C, D A, B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv