Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

38 Achtung Ist f eine zweimal differenzierbare Funktion und ist f’’(a) = 0, dann muss a keine Wendestelle sein! Zum Beispiel ist die zweite Ableitung der Potenzfunktion f mit f(x) = x 4 an der Stelle 0gleich 0, aber der Graph von f ist sowohl über dem Intervall (1; 0) als auch auf dem Intervall (0; 1) linksgekrümmt. GeoGebra Ableitung[ <Ausdruck> , <Grad der Ableitung> ] oder Funktion ’’(x) TI Nspire derivative( Ausdr , Var , Ordnung ) GeoGebra Wendepunkt[ <Polynom­ funktion> ] TI Nspire Graphs-Applikation Graphen zeichnen ¥ b 6: Graph analysieren ¥ 5: Wendepunkt ¥ Bereich festlegen, in dem der Wendepunkt bestimmt und angezeigt werden soll ¥ 130 Ordne dem Graphen der Funktion die Graphen der ersten und zweiten Ableitung zu. a. b. c. d. erste Ableitung I II III IV zweite Ableitung A B C D x y 0 2 1 2 1 1 2 f höhere Ableitung berechnen  ggb/tns z92xc8 Wendepunkte einer Polynom­ funktion ermitteln  ggb/tns 2v23ds , C x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’ x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’ x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’ x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’ x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’’ x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’’ x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’’ x y 0 2 4 2 4 2 4 2 4 f’’ Differentialrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv