Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

31 101 Markiere im Graphen die Bereiche, auf denen die Funktion streng monoton wachsend oder streng monoton fallend ist. Überlege, welches Vorzeichen die Ableitung an Stellen aus diesen Bereichen haben muss, und notiere dies ebenso im Graphen. a. c. e. b. d. f. 102 Ordne dem Graphen der Funktionen den Graphen ihrer Ableitung zu. a. b. c. d. A B C D 103 Lies für die markierten Punkte die Steigung der Funktion ab und trage diese im rechten Diagramm an den passenden Stellen ein. Überlege dann, wo die Funktion streng monoton fallend bzw. steigend ist, und erstelle so eine Skizze der Ableitungsfunktion. : C x y 0 4 5 6 3 2 1 1 2 3 4 4 5 3 2 1 1 2 3 4 5 x y 0 4 5 6 3 2 1 1 2 3 4 4 5 3 2 1 1 2 3 4 5 x y 0 4 5 6 3 2 1 1 2 3 4 4 5 3 2 1 1 2 3 4 5 x y 0 4 5 6 3 2 1 1 2 3 4 4 5 3 2 1 1 2 3 4 5 x y 0 4 5 6 3 2 1 1 2 3 4 4 5 3 2 1 1 2 3 4 5 x y 0 4 5 6 3 2 1 1 2 3 4 4 5 3 2 1 1 2 3 4 5 , C  ggb ym4z6u x y 0 4 4 4 4 f x y 0 4 4 4 4 f x y 0 4 4 4 4 f x y 0 4 4 4 4 f x y 0 4 4 4 4 f’ x y 0 4 4 4 4 f’ x y 0 4 4 4 4 f’ x y 0 4 4 4 4 f’ , B, C x y 0 2 2 4 4 2 2 f x y 0 2 2 4 4 2 2 1.4 Monotonie, Extremstellen und lineare Näherung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv