Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

211 Kosten und Preistheorie Fixkosten (Kosten bei Produktionsstillstand) F = K(0) Variable Kosten K v (x) = K(x) – K(0) Grenzkosten K’(x) Stückkosten bzw. Durchschnittskosten ​ _ K​(x) = ​  K(x) _ x  ​ Variable Stückkosten ​ _ K​ v ​(x) = ​  ​K​ v ​(x) _ x  ​ Betriebsoptimum ​ _ K​’(​x​ BO ​)​= 0 Betriebsminimum ​ _ K​’​ v ​(​x​ BM ​)​= 0 Langfristige Preisuntergrenze ​ _ K​(x BO ) Kurzfristige Preisuntergrenze ​ _ K​ v ​(x BM ) Erlös E(x) = p N (x)·x (p N …Preisfunktion) Gewinn G(x) = E(x) – K(x) Deckungsbeitrag D(x) = E(x) – K v (x) BreakEvenPoint und Gewinngrenze E(x) = K(x); G(x) = 0 Bogenelastizität ε = ​  ​  ​x​ neu ​– ​x​ alt ​ __ ​x​ alt ​  ​ __  ​  ​p​ N ​(​x​ neu ​) – ​p​ N ​(​x​ alt ​) ___ ​p​ N ​(​x​ alt ​)  ​ ​ Punktelastizität/Absatzelastizität ε (x) = ​  ​p​ N ​(x) _  x  ​: p​’ N ​(x) Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeit von E a Ω P(E) = ​ ;  ω * E ​  ​ P( ω )​, wenn E ≠ { } und P({ }) = 0 0 ª P(E) ª 1 P( Ω ) = 1 Wahrscheinlichkeit im Laplacemodell P(E) = ​  Anzahl der Elemente von E __  Anzahl der Elemente von Ω ​ = ​  Anzahl der günstigen Fälle __  Anzahl der möglichen Fälle ​= ​  g _  m ​ Gegenereignis E’: E’ = Ω \E P(E’) = 1 – P(E) Additionsregel für unvereinbare Ereignisse A und B A ° B = { }  w  P(A ± B) = P(A) + P(B) Bedingte Wahrscheinlichkeit P(E † B) = ​  P(E ° B) __ P(B)  ​  Wichtige Formeln auf einen Blick   Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv