Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

198 Anhang Integralrechnung Integrale können am TI Nspire entweder über den Befehl integral( Ausdr , Var , UntGrenze , ObGrenze ) oder b ¥ 4: Analysis ¥ 3: Integral oder über die entsprechende Formatvorlage t ¥ eingegeben werden. Bei den Formatvorlagen wird zwischen unbestimmten und bestimmten Integralen unterschieden. Grundsätzlich wird am TI Nspire bei unbestimmten Integralen die Integrationskonstante nicht ausgegeben. Bestimmte Integrale können am TI Nspire in der Applikation „Graphs“ graphisch dargestellt werden. Dazu zeichnen wir zunächst wie gewohnt die zu integrierende Funktion. Anschließend aktivieren wir über b ¥ 6: Graph analysieren ¥ 7: Integral den Flächenmodus . Die Schnittpunkte mit der xAchse müssen nicht unbedingt vorher bestimmt werden, dies ist auch direkt im Flächenmodus möglich. (Sind im GraphsFenster mehrere Funk­ tionen sichtbar, müssen wir als erster Schritt jene Funktion auswählen, deren Integral bestimmt werden soll.) Danach können wir durch Klicken auf der xAchse oder dem Funktionsgraphen die untere und die obere Grenze des Integrals angeben. ¥ ¥ Das bestimmte Integral wird im GraphsFenster angegeben und beträgt in unserem Beispiel 15,8. Es wird der orientierte Flächeninhalt angegeben, der Flächeninhalt für eine Fläche unterhalb der xAchse ist daher negativ. Mit b ¥ 6: Graph analysieren ¥ 8: Begrenzter Bereich können wir den Flächeninhalt der Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen graphisch darstellen und berechnen. ¥ ¥  „Begrenzter Bereich“ können wir auch benutzen, um die zusammengesetzte Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion mit positiven und negativen Funktionswerten und der xAchse zu berechnen. Dazu müssen wir als zweite Funktion die Nullfunktion (f2 mit f2(x) = 0) eingeben. Integral eingeben bestimmtes Integral Fläche zwischen Funktions­ graphen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv