Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

184 659 Im Rahmen einer Prüfung werden drei Fragen gestellt. Ein Kandidat kann die erste Frage mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% richtig beantworten. Jede nachfolgende Frage kann er wieder mit 80% Wahrscheinlichkeit richtig beantworten, wenn er die vorangegangene Frage richtig beantwortet hat. Sonst kann er die Frage nur mit 60% Wahrscheinlichkeit richtig beantworten. a. Stelle diesen Sachverhalt mithilfe eines Baumdiagrammes dar. b. Der Kandidat besteht die Prüfung, wenn er mindestens zwei Fragen richtig beantworten kann. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat die Prüfung besteht. 660 In einer Urne befinden sich blaue und weiße Kugeln. Es wird dreimal nacheinander eine Kugel gezogen. Der Vorgang wird durch das folgende Baumdiagramm modelliert. a. Gib an, ob die gezogenen Kugeln wieder zurückgelegt wurden oder nicht, und erkläre, woran man das im Baumdiagramm erkennt. b. Beschreibe das Ereignis, das durch die rot markierten Pfade veranschaulicht wird, in Worten und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses. Ich kann Wahrscheinlichkeitsrechnung bei schulartenspezifischen Aufgabenstellungen durchführen und die Ergebnisse interpretieren sowie den Lösungsweg argumentieren. <  Abschnitte 5.2 und 5.3 661 61% der Gäste eines Hotels im Zentrum einer Großstadt kommen aus der EU, 27% aus Russland und 12% aus dem arabischen Raum. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein russischer Gast eine der LuxusSuiten bewohnt, liegt bei 13%, bei arabischen Gästen liegt diese Wahrscheinlichkeit bei 42% und bei einem Gast aus der EU bei 0,5%. a. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Gast dieses Hotels eine LuxusSuite bewohnt. b. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig gewählter Gast, der eine LuxusSuite bewohnt, aus dem arabischen Raum stammt. 662 In manchen Ländern spielt beim Abschluss einer Haftpflichtversicherung für ein KFZ das Alter der Lenkerin bzw. des Lenkers eine Rolle. Für 20– 25jährige Lenkerinnen und Lenker wird eine Unfallwahrscheinlichkeit von 5% pro Jahr angenommen. a. Ein 21Jähriger schließt eine Haftpflichtversicherung ab. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Versicherung innerhalb der nächsten drei Jahre für mindestens einen Schaden aufkommen muss. b. Lenkerinnen und Lenker im Alter zwischen 30 und 35 Jahren fahren sicherer. Argumentiere, ob bei sonst gleichen Bedingungen die Prämie für eine Lenkerin zwischen 30 und 35 Jahren höher oder niedriger sein muss als für eine Lenkerin zwischen 20 und 25 Jahren. 663 Ein Kurhotel beherbergt Gäste mit Nahrungsmittelunverträglichkeiten. Aus Erfahrung weiß man, dass 37% der Gäste an Lactoseintoleranz leiden und 16% an Glutenintoleranz. 57% der Gäste haben weder Lactosenoch Glutenintoleranz. Wir wählen zufällig einen Gast aus. L bezeichnet das Ereignis „Der Gast hat Lactoseintoleranz“ und G das Ereignis „Der Gast hat Glutenintoleranz“. a. Vervollständige die Vierfeldertafel, die diesen Sachverhalt wiedergibt. L ​L​ c ​ Summe G ​G​ c ​ Summe b. Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast sowohl an Lactoseals auch an Gluten­ intoleranz leidet. c. Zeige, dass die Ereignisse G und L nicht voneinander unabhängig sind. A, B C, D 5 10 4 9 3 8 5 8 4 8 4 8 4 8 4 8 5 8 3 8 5 9 5 9 4 9 5 10  Aufgaben gf64x8 A, B B, D A, B, D  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv