Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

183 Stochastik* Ich kann den Begriff der Wahrscheinlichkeit erklären. <  Abschnitt 5.1 651 Erkläre den Begriff „Wahrscheinlichkeit“ anhand eines Würfelwurfes. Ich kann die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Zufallsereignisses berechnen und deuten.  <  Abschnitt 5.2 652 Bei einem Gesellschaftsspiel wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Nur wenn die Augensumme 2 oder 12 fällt, darf man nochmals würfeln. Berechne die Wahrscheinlichkeit, nochmals würfeln zu dürfen. 653 Ein Glücksrad ist in 12 gleich große Sektoren eingeteilt und nur einer der Sektoren ist mit dem Hauptgewinn belegt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass jemand genau beim dritten Mal Drehen den Hauptgewinn gewinnt. 654 In einem Kartenspiel mit insgesamt 112 Karten gibt es 12 Aktionskarten. Interpretiere, von welchem Ereignis E die Wahrscheinlichkeit mit P(E) = ​  12 _  112  ​·​  11 _  111  ​·​  10 _  110 ​berechnet wird. 655 Die Wahrscheinlichkeit, beim Kauf eines Loses einen Gewinn zu erzielen, beträgt ​  3 _  10 ​ . Kreuze an, welche Aussage sich daraus ableiten lässt. A 0,3% aller Lose gewinnen. B Wenn man 10 Lose kauft, so wird man insgesamt dreimal gewinnen. C Es gibt insgesamt 10 Lose, von denen 3 gewinnen. D Wenn man sehr viele Lose kauft, so werden ungefähr ​  3 _  10 ​dieser Lose gewinnen. E Wenn man 13 Lose kauft, so wird man insgesamt dreimal gewinnen und zehnmal nicht. Ich kann die Regeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten auf einander ausschließende bzw. voneinander unabhängige Ereignisse anwenden.  <  Abschnitt 5.2 656 In einem Kindergarten haben 65% der Kinder Deutsch als Muttersprache, 15% der Kinder Türkisch als Muttersprache, 10% der Kinder Bosnisch/Kroatisch/Serbisch als Muttersprache und 10% der Kinder haben eine andere Muttersprache. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Kind … a. … Deutsch oder Türkisch als Muttersprache hat. b. … nicht Deutsch als Muttersprache hat. 657 Ordne den Aussagen die richtigen Schlussfolgerungen zu. a. Sind die Ereignisse A und B voneinander unabhängig, so ist … A P(A ± B) = P(A)·P(B). B P(A ± B) = P(A) + P(B). b. Schließen die Ereignisse A und B einander aus, so ist … C P(A ° B) = P(A)·P(B). D P(A ° B) = P(A) + P(B). Ich kann Zufallsexperimente („Ziehen mit/ohne Zurücklegen“) mit Baumdiagrammen modellie­ ren, Pfadregeln anwenden und Baumdiagramme interpretieren.  <  Abschnitt 5.3 658 Markus arbeitet als Koch in einem 3SterneLokal. Die perfekte Zubereitung eines Soufflés gelingt ihm allerdings nur in 70% aller Fälle. An einem Abend gibt es 3 Bestellungen für ein Soufflé. a. Erstelle ein Baumdiagramm und berechne damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 der 3 Soufflés perfekt gelingen. b. Interpretiere, was mit der Rechnung 1 – 0,7  3 im Sachzusammenhang berechnet wird. * für HLT  Aufgaben mz3i5f D  Aufgaben 9hm42g A, B A, B C C  Aufgaben u4af65 B C  Aufgaben 2uu9b5 A, B, C  Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv