Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

182 Ich kann den Zusammenhang zwischen Funktion und Stammfunktion erklären, beschreiben und graphisch deuten. < Abschnitt 4.1 646 Im Diagramm ist der Graph einer Funktion f dargestellt. Zeichne den Graphen einer Stammfunktion F der dargestellten Funktion f ins Diagramm. Ich kann den Begriff des bestimmten Integrals zur Berechnung von Flächen heranziehen. < Abschnitt 4.2 647 Schraffiere im Diagramm jenen Flächeninhalt, der mithilfe des bestimmten Integrals :  ‒1   3 f(x) dxberechnet wird. 648 Berechne das bestimmte Integral :  1   2 (‒ x 2 + 2x + 3) dxund stelle es graphisch dar. 649 Kreuze jenen Ausdruck an, mit dem der Inhalt der blau markierten Fläche berechnet wird. A :  ‒2   2 f(x) dx D   :  ‒2   ‒1    f(x) dx+ :  ‒1   2 f(x) dx B 2 :  0   2 f(x) dx E ‒   :  ‒2   ‒1    f(x) dx+ :  ‒1   2 f(x) dx C ‒ :  ‒2   2 f(x) dx Ich kann Flächeninhalte mithilfe des Integrals mit und ohne Technologieeinsatz berechnen. < Abschnitt 4.2 650 Das Querschnittsprofil einer Regenrinne kann durch die Funktion f mit f(x) =   3 _  20 x 2 – 15mit ‒10 ª x ª 10 beschrieben werden, dabei sind alle Längen in cm angegeben. a. Berechne die Querschnittsfläche der Regenrinne. b. Ermittle, wie viel Liter Wasser sich in einer 4m langen Rinne befinden, wenn das Wasser 5 cm hoch in der Rinne steht. Aufgaben 5wr3gj x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 f B Aufgaben tv897m x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 2 1 1 2 3 4 f B, C B, C x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 1 2 3 4 f C Aufgaben rz3y6t x y 0 8 4 4 8 8 12 16 4 f A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv