Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

179 Was habe ich in diesem Semester gelernt? 8. Semester Analysis Ich kann das Modell der Kostentheorie erklären. <  Abschnitt 3.1 627 Beschreibe mithilfe des Begriffes „Grenzkosten“, worin sich eine lineare, eine degressive, eine progressive und eine ertragsgesetzliche Kostenfunktion unterscheiden. 628 Gegeben ist die ertragsgesetzliche Kostenfunktion K mit K(x) = 0,1x 3 – 5x 2 + 120x + 4020. a. Berechne die Grenzkostenfunktion und die Stückkostenfunktion. b. Erkläre die Begriffe „Grenzkosten“ und „Stückkosten“ in Worten. c. Erkläre, welche besondere Bedeutung die beiden Koordinaten des Schnittpunktes der Graphen von Grenzkostenund Stückkostenfunktion haben. 629 Ordne den Begriffen die richtige Interpretation zu. a. Im Betriebsoptimum … A … wird der maximale Gewinn erzielt. B … wird der maximale Erlös erzielt. b. Im Cournotschen Punkt … C … sind die Stückkosten minimal. D … erzielt man erstmals Gewinn. Ich kann Aufgaben in wirtschaftlichem Kontext mit Kosten, Nachfrage, Erlösund Gewinnfunktionen modellieren.  <  Abschnitt 3.1 630 Ein Unternehmen produziert Kühlvitrinen. Die Produktionskosten in Euro für x Stück dieser Kühlvitrinen lassen sich durch die Kostenfunktion K mit K(x) = 0,04x 3 – 3,9x 2 + 660x + 6500 beschreiben. Die Nachfragefunktion ist p N mit p N (x) = ‒ 6x + 1 500. a. Stelle die Erlösund die Gewinnfunktion auf. b. Berechne, wie viel Stück Kühlvitrinen produziert und verkauft werden müssen, um den maximalen Erlös zu erzielen. Berechne den maximalen Erlös. c. Berechne den Gewinnbereich. Achte dabei darauf, das Ergebnis sinnvoll zu runden. d. Berechne den Cournotschen Punkt und interpretiere dessen Koordinaten. Ich kann Berechnungen und graphische Darstellungen in der Kostentheorie durchführen.  <  Abschnitt 3.1 631 Die wöchentlichen Produktionskosten in Euro für x Stück eines bestimmten Handtaschenmodells sind durch die Kostenfunktion K mit K(x) = 0,02x 3 – 0,6x 2 + 100x + 1 600 gegeben. Berechne das Betriebsoptimum und das Betriebsminimum.  Aufgaben 4mw3za D A, D C  Aufgaben k38dg2 A, B, C  Aufgaben w5cn4r A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv