Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

16 35 In der Tabelle findet sich ein Auszug aus den Fahrplänen der Schneebergbahn in Niederösterreich. Bergfahrt km Abfahrt Talfahrt Abfahrt Puchberg 0 08:00 Hochschneeberg 09:00 Hengsttal 1,098 08:05 Baumgartner 09:12 Hengsthütte 4,523 08:20 Ternitzerhütte 09:17 Ternitzerhütte 5,940 08:27 Hengsthütte 09:26 Baumgartner 7,360 08:37 Hengsttal 09:41 Hochschneeberg 9,972 08:49 Puchberg 09:56 a. Berechne die mittleren Geschwindigkeiten auf den einzelnen Streckenabschnitten. b. Schließe aus den mittleren Geschwindigkeiten auf die Steilheit der Streckenabschnitte. c. Recherchiere im Internet das tatsächliche Streckenprofil der Schneebergbahn und vergleiche es mit deinem Ergebnis. 36 Die Höhe einer Pflanze (in cm) t Tage nach dem Anpflanzen kann durch die Funktion h mit h(t) = 40·(1 – e ‒0,05t  ) beschrieben werden. Es wird folgende Berechnung durchgeführt: ​  h(14) – h(7) __ 14 – 7  ​= ​  20,14 – 11,81 __ 14 – 7  ​= 1,19 Beschreibe, was das Ergebnis im gegebenen Sachzusammenhang bedeutet. 37 An einem Regentag wurde der Pegelstand (Wassertiefe in m) eines Baches gemessen und in einem Diagramm aufgezeichnet. Es wurde die Rechnung ​  1 – 0,4 _ 12 – 6 ​= 0,1 durchgeführt. Interpretiere das Ergebnis im Sachzusammen­ hang. 38 In der Abbildung ist die Entwicklung des DAX in der ersten Jahreshälfte 2016 abgebildet. a. Ermittle mithilfe der Grafik die durchschnittliche Wachstumsrate in Punkten pro Monat für Februar 2016 bis März 2016. b. Bestimme die durchschnittliche Wachstumsrate in Punkten pro Monat für Dezember 2015 bis Juni 2016. c. Interpretiere die Ergebnisse aus den Aufgaben a. und b. 39 Die Temperatur (in °C) einer Tasse Tee zum Zeitpunkt t (in Minuten) kann durch die Funktion T mit T(t) = 20 + 70·0,95  t beschrieben werden. Berechne, um wie viel Grad Celsius pro Minute die Temperatur inner­ halb der ersten 10 Minuten durchschnittlich sinkt. 40 Der Luftdruck (in mbar) in einer Seehöhe h (in m) wird durch die Funktion p mit p(h) = 1 013·0,​5​ ​  h _  5500 ​ ​ beschrieben. Toni unternimmt eine Wanderung, die in einer Seehöhe von 1 050m beginnt und in einer Höhe von 2690m endet. Berechne, um wie viel Millibar der Luftdruck auf dieser Wanderung durchschnittlich pro Höhenmeter abnimmt. , B, C  Link e2592x C , C , Uhrzeit Pegelstand in m 00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 00:00 02:00 06:00 10:00 14:00 18:00 22:00 0,2 0,8 1 0,4 0,6 DAXPunkte 9.000 9.500 10.000 10.500 11.000 Feb 16 Mrz 16 Apr 16 Mai 16 Jun 16 Jan 16 Dez 15 10.743,00 9.798,11 9.495,40 9.965,51 10.039,00 10.262,70 9.680,09 A, B, C , B , B , Differentialrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv