Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

150 Der zwischen den beiden Zeitpunkten t 1 und t 2 zurückgelegte Weg ist ​ :  ​t​ 1 ​ ​  ​t​ 2 ​ ​ v(t) dt​ und entspricht im ZeitWegDiagramm dem Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen der Geschwindigkeitsfunktion v und dem Intervall [t 1  ; t 2  ] auf der Zeitachse. Der Mittelwert einer Funktion f auf dem Intervall [a; b] ist ​ _ f​= ​  1 _  b – a ​·​ :  a ​  b ​ f(t) dt​ . Wenn f im Intervall [a; b] keine negativen Funktionswerte hat, so ist der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und dem Intervall [a; b] gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks mit der Breite (b – a) und der Höhe ​ _ f​. Die individuelle Produzentenrente ist die Differenz zwischen dem Preis, zu dem ein Anbieter zum Verkauf einer Ware an einen Käufer bereit gewesen wäre, und dem tatsächlichen Kaufpreis. Die Summe der individuellen Produzentenrenten beim Verkauf einer Ware heißt Produzentenrente . Wurden aME der Ware zum Preis p = p A  (a) verkauft, dann kann die Produzentenrente näherungsweise durch ​ :  0 ​  a ​ (p – ​p​ A ​ (x)) dx​ berechnet werden. Die individuelle Konsumentenrente ist die Differenz zwischen dem Preis, den ein Konsument für eine Ware zu zahlen bereit gewesen wäre, und dem tatsächlichen Kaufpreis. Die Summe der individuellen Konsumentenrenten aller Käufer (Konsumenten) einer Ware heißt Konsumentenrente . Wurden aME der Ware zum Preis p = p N  (a) verkauft, dann kann die Konsumentenrente näherungsweise durch ​ :  0 ​  a ​ (​p​ N ​ (x) – p) dx​ berechnet werden. Anwendungen t v(t) 0 t 1 t 2 v zurückgelegter Weg x y 0 a b f f Produzenten­ rente Konsumenten­ rente x y p N p A MG Produzenten und Konsumenten­ rente Zusammenfassung: Integralrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv