Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

13 25 Ein Radfahrer legt innerhalb von t Stunden nach seinem Start s(t) = 90·(1 – 0,8 t ) km zurück. a. Bestimme die mittleren Geschwindigkeiten während der 1., 2. und 3. Stunde seiner Fahrt. b. Berechne den Zeitpunkt, zu dem der Radfahrer an seinem 50km entfernten Ziel ankommt. c. Interpretiere die Unterschiede der Geschwindigkeiten aus Aufgabe a. 26 Bestimme aus dem ZeitWegDiagramm (Abbildung 1) die Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitintervall von 3 s bis 8 s und veranschauliche diese Durchschnittsgeschwindigkeit in der Grafik durch ein Steigungsdreieck. Abbildung 1 Abbildung 2 Aus dem ZeitWegDiagramm lesen wir ab, dass s(3) = 40m und s(8) = 80m ist. Daher ist die Durchschnittsgeschwindigkeit ​  s(8) – s(3) __  8s – 3s  ​= ​  80m – 40m __  8s – 3s  ​= ​  40m _ 5s  ​= 8m/s. Das Steigungsdreieck ist in Abbildung 2 eingezeichnet. 27 Bestimme mithilfe des abgebildeten ZeitWegDiagramms die Durchschnittsgeschwindigkeit im angegebenen Zeitintervall und veranschauliche diese Durchschnittsgeschwindigkeit durch ein Steigungsdreieck. a. [0 s; 4 s] c. [1 h; 4h] b. [2 s; 4 s] d. [0h; 3h] B, C , Durchschnitts­ geschwindig­ keit bestimmen B, C Zeit in Sekunden Weg in Meter 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 98 7 65432 1 0 s Zeit in Sekunden Weg in Meter 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 98 7 65432 1 0 s 5s 40m (4 1 40) (8 1 80) B, C : Zeit in Sekunden Weg in Meter 0 1 2 3 4 5 6 4 3 2 3,5 2,5 1 1,5 0 0,5 s Zeit in Stunden Weg in Kilometer 0 5 10 15 20 25 30 4 3 2 3,5 2,5 1 1,5 0 0,5 s Zeit in Sekunden Weg in Meter 0 1 2 3 4 5 6 4 3 2 3,5 2,5 1 1,5 0 0,5 s Zeit in Stunden Weg in Kilometer 0 10 20 30 40 50 60 4 3 2 3,5 2,5 1 1,5 0 0,5 s 1.2 Differenzenquotient und Differentialquotient Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv