Mathematik anwenden HUM 4, Schulbuch

103 359 Die Abbildung zeigt die Graphen einer Kostenund einer Erlösfunktion eines Betriebes in atomistischer Konkurrenz. a. Ermittle aus der Grafik den Verkaufspreis. b. Lies den BreakEvenPoint und die Gewinngrenze ab. c. Ermittle aus der Grafik die gewinnmaximale Menge und lies den maximalen Gewinn ab. d. Skizziere den Graphen der Gewinnfunktion. 360 Ein Kleinunternehmen stellt Ballwurfmaschinen für Tennisschulen her. Die Abbildung zeigt den Graphen der Kostenfunktion dieses Unternehmens. Die Ballmaschinen werden zu einem Preis von 1 000€ pro Stück verkauft. a. Zeichne den Graphen der Erlösfunktion in die Grafik. b. Lies den BreakEvenPoint und die Gewinngrenze ab. c. Skizziere den Graphen der Gewinnfunktion und lies den maximalen Gewinn ab. 361 Ein Tischler, der sich auf die Produktion von Küchen spezialisiert hat, hat sein Unternehmen analysiert und erhält die folgenden Graphen der Erlösfunktion E und der Kostenfunktion K. a. Bestimme den Typ der Kostenfunktion. b. Zeichne den Graphen der Gewinnfunktion in das Diagramm. c. Ermittle aus der Grafik den BreakEvenPoint. d. Ermittle aus der Grafik den Gewinn bei einer Produktion von 100ME. e. Der Tischler möchte den Unternehmenserfolg positiv beeinflussen und verlangt einen um 1GE höheren Preis pro ME. Zeichne die geänderte Erlösfunktion ins Diagramm. Wie verändern sich die Antworten auf die Fragen c. und d. ? f. Ein Unternehmensberater schlägt, statt einer Erhöhung des Preises, eine Senkung der Fixkosten um 20GE vor. Stelle diese Situation graphisch dar und analysiere diese angepasste Situation. Wie verändern sich die Antworten auf die Fragen c. und d. ? x in ME K(x), E(x) in GE 20 40 60 80 100 120 140 5000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 0 5000 10000 10000 15000 E K A, B, C , A, B, C , Anzahl der Ballwurfmaschinen Kosten in 1000€ 20 40 60 80 100 120 140 160 20 80 100 120 140 160 0 20 40 40 60 K ; A, B, C x in ME K(x), E(x) in GE 20 40 60 80 10 30 50 70 100 90 100 400 500 0 100 200 200 300 E K 3.2 Preistheorie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv