Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

97 457 Herr Ulm verkauft seine Wohnung und erhält dafür folgendes Angebot: 70000€ sofort, ein Jahr später 40000€ und ein weiteres Jahr darauf 30000€ Ermittle, welchem Barwert dieses Angebot entspricht, wenn Herr Ulm bei seiner Bank für das Geld 3,5% p.a. Zinsen bekommen würde. 458 Ein Landwirt erhält für eines seiner Grundstücke die folgenden beiden Angebote: Angebot I: 150000€ Anzahlung, ein Jahr später 100000€ und weitere 2 Jahre später 120000€ Angebot II: 10 Jahre lang vorschüssige Monatsraten von 3200€ a. Stelle die beiden Angebote jeweils auf einer Zeitlinie da. b. Berechne die Barwerte dieser beiden Angebote bei einem Zinssatz von 1,5% p.a. und ent- scheide, welches der beiden Angebote aus Sicht des Landwirts besser ist. 459 Argumentiere mittels Barwertvergleich, welches der beiden Angebote aus Sicht der Verkäuferin das bessere ist. Gehe von einem Zinssatz von 1,75% p.a. aus. Angebot I: 80000€ Anzahlung, nach einem Jahr 40000€, ein weiteres Jahr später 30000€ Angebot II: 60000€ Anzahlung und im Anschluss daran eine dreijährige nachschüssige Quartals- rente über 7500€ 460 Ein Copyshop erhält folgendes Angebot für den Kauf eines Farbkopierers: 5000€ Anzahlung sofort und 48 nachschüssige Monatsraten zu je 800€ Bestimme, welchem Barwert dieses Angebot entspricht, wenn der Copyshop sein Geld zu einem Zinssatz von 3,5% p.a. anlegen kann. 461 Ein Notebook um 2000€ kann auch durch Ratenzahlung erworben werden: 400€ Anzahlung und 30 vorschüssige Monatsraten zu 65,70€ Berechne, welchem Barwert dieses Angebot bei einem Zinssatz von 1,5% p.a. entspricht. 462 Frau Hurtig kauft sich einen neuen Sportwagen. Zwei Händler bieten ihr die folgenden Teilzahlungsvarianten: Händler 1: 30000€ sofort, 20000€ in einem Jahr, 15000€ in zwei Jahren und 10000€ in drei Jahren Händler 2: 40000€ sofort, 20000€ in einem Jahr und 14000 in zwei Jahren a. Argumentiere, bei welchem der beiden Händler Frau Hurtig den Sportwagen kaufen sollte, wenn sie ihr Geld zu 2% p.a. anlegen kann. b. Zeige, dass bei anderen Zinssätzen der andere Händler zu bevor- zugen sein kann, indem du einen Zinssatz suchst, bei dem das Angebot des anderen Händlers aus Sicht der Käuferin besser ist. 463 Bestimme, welches der beiden Angebote aus Sicht des Verkäufers besser ist, wenn das Geld mit 4% p.a. verzinst wird. Angebot A: 3 Jahre hindurch zu Jahresbeginn 9000€ Angebot B: 6 vorschüssige Semesterzahlungen von (der Reihe nach) 7000€, 6000€, 5000€, 4000€, 3000€, 2000€ 464 Herr Ylmiz verkauft seine Luxusyacht und erhält dafür zwei Angebote: Angebot A: 500000€ sofort und – beginnend nach genau einem Jahr – die nächsten 3 Jahre lang monatlich vorschüssig 30000€ und am Ende des 5. Jahres noch einmal 100000€ Angebot B: 400000€ sofort und – beginnend nach genau einem Jahr – 4 Jahre lang pro Quartal nachschüssig 80000€ a. Veranschauliche beide Angebote jeweils mithilfe einer Zeitlinie. b. Argumentiere, welches der beiden Angebote Herr Ylmiz bevorzugen sollte, wenn er sein Geld zu einem Zinssatz von 5% p.s. anlegen kann. A, B : A, B, C , A, B, D , A, B , A, B , A, B, D ; A, B ; A, B, D ; 4.2 Vergleich von Zahlungen Nur z Prüfzwecken – Eigentum g des Verlags öbv