Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

92 Wenn K 0 der aufgenommene Kredit, q der Aufzinsungsfaktor und R die Kreditrate ist, so erhält man die Anzahl n der Raten, indem man die Restschuld am Ende der Laufzeit 0 setzt. Nachschüssige Raten: K 0 ·q n – R· q n – 1 _ q – 1 = 0 w n = ln 2 R __ R – K 0 ·(q – 1) 3 : ln(q) Vorschüssige Raten: K 0 ·q n – R·q· q n – 1 _ q – 1 = 0 w n = ln 2 R·q ___ R·q – K 0 ·(q – 1) 3 : ln(q) GeoGebra Perioden[ <Zinssatz> , <Zahlung> , <Barwert> , <Endwert (optional)> , <Fälligkeit (optional)> ] Alle Zahlungen sind als negative Zahlen anzugeben! EXCEL = ZZR( Zins ; Rmz ; BW ;  [Zw] ;  [F] ) Alle Zahlungen sind als negative Zahlen anzugeben! ¥ TI Nspire tvmN( I , PV , Pmt , FV ,  [PpY] ,  [CpY] , [PmtAt] ) Alle Zahlungen sind als negative Zahlen anzugeben! 435 Herr Burghardt hat 95000€ auf ein mit 1,85% p.a. verzinstes Sparkonto gelegt und möchte  davon am Ende jedes Semesters 5000€ Uraubsgeld beziehen. Berechne, wie viele Jahre lang er dieses Urlaubsgeld in voller Höhe beziehen kann. Mit q = 2 9 ____ 1,0185 erhalten wir die Anzahl n der Raten als n = ln 2 5000 ___ 5000 – 95000·(q – 1) 3  : ln(q) ≈ 20,98. Herr Burghardt kann sein Urlaubsgeld 20 Semester, also 10 Jahre lang in voller Höhe beziehen. 436 Familie Wimmer möchte eine Wohnung kaufen und benötigt dafür einen Kredit über 125000€. Die Bank verrechnet einen Zinssatz von 6% p.a. Berechne, wie viele Jahre Familie Wimmer an diesem Kredit zahlen muss, wenn sie monatlich vorschüssig 1 000€ zurückzahlen kann. 437 Frau Gruber hat 45000€ angespart und möchte davon bei einem Zinssatz von 2,5% p.s. nachschüssige Monatsraten von 1 200€ beziehen. Gib an, wie viele Raten sie beziehen kann. 438 Familie Urthaler möchte ein Reihenhaus um 350000€ kaufen. 50000€ Anzahlung kann sie bar bezahlen. Für den Restbetrag möchte sie einen Kredit aufnehmen. Monatlich kann sie 800€ für die Rückzahlung aufbringen. Kann sich Familie Urthaler diesen Kredit bei einer Verzinsung von 5% p.a. leisten? Begründe die Antwort durch Rechnung. Hinweis: Vergleiche die Rate mit den im ersten Monat anfallenden Zinsen. 439 Familie Freud interessiert sich für ein Reihenhaus, das 250000€ kostet. An Eigenmitteln stehen ihr 50000€ sofort zur Verfügung. Für den Restbetrag müsste sie einen Kredit aufnehmen. Für die Rückzahlung des Kredits könnte sie monatlich maximal 1 000€ aufbringen. Argumentiere, ob sich Familie Freud diesen Kredit bei einer Verzinsung von 6,5% p.a. leisten kann. Begründe die Antwort durch Rechnung. 440 Zeige durch Umformen der Gleichung, dass für nachschüssige Kreditraten aus 0 = K 0 ·q n – R· q n – 1 _ q – 1 folgt, dass n = ln 2 R __ R – K 0 ·(q – 1) 3 : ln(q) ist. Berechnung der Laufzeit eines Kredits Anzahl der Raten berechnen ggb/xls/tns v346v4 die Anzahl der Raten berechnen A, B A, B , A, B , A, B, D , A, B, D , B, D ; Schuldtilgung und Äquivalenzprinzip Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv