Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

90 4.1 Kreditraten Ich lerne Kreditraten zu berechnen. Ich lerne bei gegebener Rate die Anzahl der Vollraten und die abschließende Teilrate zu berechnen. Rückzahlung eines Kredits Die Rückzahlung (in gleichen Zeitabständen, mit gleichen Raten) eines Kredits entspricht der Auszahlung einer Rente. Der Kredit- geber legt sein Geld zu einem vereinbarten Zinssatz beim Kredit- nehmer an und erhält von diesem eine Rente in Form der Kre- ditraten ausgezahlt. Der Kredit ist dann der Barwert dieser Rente. Ist K 0 der Kredit, q der vereinbarte Aufzinsungsfaktor und n die Anzahl der Raten, dann ist K 0 = B = R· q n – 1 _ q – 1 ·q ‒n (nachschüssig) bzw. K 0 = B = R·q· q n – 1 _ q – 1 ·q ‒n (vorschüssig). Daher ist R = K 0 ·q n : 2 q n – 1 _ q – 1 3 (nachschüssig) bzw. R = K 0 ·q n : 2 q· q n – 1 _ q – 1 3 (vorschüssig). Ein Kredit über K 0 Euro wird zu einem Zinssatz i aufgenommen und durch n Raten der Höhe R zurückgezahlt. Wir nehmen an, dass die Rentenperiode gleich der Zinsperiode ist und schreiben q für den Aufzinsungsfaktor 1 + i. Soll der Kredit durch n Raten zurückgezahlt werden, so ist die Kreditrate R nachschüssig vorschüssig R = K 0 ·q n : 2 q n – 1 _ q – 1 3 R = K 0 ·q n : 2 q· q n – 1 _ q – 1 3 . Die Restschuld nach n Ratenzahlungen ist nachschüssig vorschüssig K n = K 0 ·q n – R· q n – 1 _ q – 1 K n = K 0 ·q n – R·q· q n – 1 _ q – 1 . GeoGebra Zahlung[ <Zinssatz> , <Anzahl der Perioden> , <Barwert> , <Endwert (optional)> , <Fälligkeit (optional)> ] Die Rate wird als negative Zahl ausgegeben. EXCEL = RMZ( Zins ; Zzr ; Bw ;  [Zw] ;  [F] ) Die Rate wird als negative Zahl ausgegeben. ¥ TI Nspire tvmPmt( N , I , PV , FV ,  [PpY] ,  [CpY] , [PmtAt] ) Die Rate wird als negative Zahl ausgegeben. Kreditrate Restschuld Kreditrate berechnen ggb/xls/tns v5y3a6 Schuldtilgung und Äquivalenzprinzip Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv