Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

86 Ich kann die Eigenschaften der Exponentialfunktion in Anwendungsproblemen aus Wirtschaft, Alltag und Wissenschaft interpretieren. < Abschnitt 1.3 409 Koffein wird im menschlichen Körper annähernd exponentiell abgebaut. Skizziere im Koordina- tensystem den Abbau von 60mg Koffein im Körper einer Person, die das Koffein mit einer Halb- wertszeit von einer Stunde abbaut. 410 Die Anzahl der Einwohnerinnen und Einwohner eines Landes nimmt jährlich um 2% zu. Zurzeit leben in diesem Land 3,5 Millionen Menschen. a. Gib die Exponentialfunktion E an, die jeder Zahl t die Anzahl E(t) der Einwohnerinnen und Einwohner (in Millionen) in t Jahren zuordnet. b. Berechne, wie viele Einwohnerinnen und Einwohner in 10 Jahren in diesem Land leben werden. c. Ermittle, wie lange es dauert, bis in diesem Land voraussichtlich 5 Millionen Einwohnerinnen und Einwohner leben werden. d. Argumentiere, warum eine Exponentialfunktion nur für kurze Zeiträume geeignet ist, das Bevölkerungswachstum zu beschreiben. Ich kann die Begriffe „Halbwertszeit und Verdoppelungszeit“ erklären sowie kontextbezogen berechnen. < Abschnitt 1.3 411 Erkläre die Begriffe Halbwertszeit und Verdoppelungszeit. 412 Durch Inflation nimmt der Wert des Geldes in einem Staat im Schnitt jährlich um 3% ab. a. Finde eine Exponentialfunktion G, die jedem Zeitpunkt t in Jahren zuordnet, wie viel Prozent des Ausgangswertes das Geld noch wert ist. b. Bestimme die Halbwertszeit des Wertes des Geldes. Ich kann kontinuierliche unbegrenzte, begrenzte und logistische Zu- und Abnahmeprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben, Aufgaben dazu mit Technologie lösen und die Ergebnisse interpretieren. < Abschnitt 1.3 413 Die Staatsverschuldung der Republik Österreich nimmt zurzeit jährlich um 6% zu. Am Beginn des  Jahres 2015 betrug sie ca. 293 Milliarden Euro. a. Berechne, wie hoch die Staatsschulden im Jahr 2020 sein werden, wenn das jährliche Wachstum der Schulden unverändert bleibt. b. Argumentiere, ob du unter diesen Voraussetzungen noch miterleben wirst, dass die österreichischen Staatsschulden 1 Billion Euro erreichen. Aufgaben 3p6q65 A, B Zeit in Stunden Koffein in mg 0 1 2 3 4 5 6 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 10 40 50 60 0 20 30 A, B, D Aufgaben 8a9n3c C A, B Aufgaben kw66fh A, B, D Nur zu Prüfz ecken – Eigentum des Verlags öbv