Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

84 Zusammenfassende Aufgaben 398 Anne zahlt 5 Jahre lang am Jahresende je 2500€ auf ein mit 1,15% p.a. verzinstes Kapital- sparbuch ein. a. Berechne, welchen Betrag Anne am Ende des 5. Jahres insgesamt angespart hat. b. Ermittle, welchen Betrag Anne zu Beginn der 5 Jahre einzahlen müsste, damit sie am Ende des 5. Jahres denselben Endwert erhalten würde. c. Anne möchte sich am Ende der 5 Jahre eine Reise im Wert von 15000€ leisten. Berechne, welchen Betrag Anne am Ende jeden Jahres auf ihr Sparbuch legen müsste, damit sie diese Reise vollständig bezahlen könnte. 399 Die beiden Schwestern Lisa und Sophie erhalten jeden Monat 50€ Taschengeld. Beide Schwes- tern sparen davon jeweils die Hälfte, Lisa legt ihre 25€ jeweils zu Beginn des Monats auf ihr Sparbuch, Sophie am Ende des Monats. Argumentiere, welche der beiden Schwestern am Ende eines Jahres mehr Guthaben auf ihrem Sparbuch hat, wenn beide die gleichen Konditionen auf ihren Sparbüchern haben. 400 Bernhard hat 50000€ geerbt und legt diesen Betrag zu einem Zinssatz von 1,5% p.a. an. Gleichzeitig bezieht er eine nachschüssige Jahresrente in Höhe von 6 €. a. Berechne, welchen Betrag er nach 5 Jahren noch angelegt hat. b. Ermittle, welchen Betrag Bernhard jedes Jahr nachschüssig beziehen kann, damit der Betrag nach genau 15 Jahren aufgebraucht ist. 401 Wie hoch muss der Zinssatz p.a. sein, damit sich durch eine jährliche vorschüssige Rente in der Höhe von 12000€ nach 12 Jahren ein Endwert von 180000€ ergibt? Berechne mithilfe einer geeigneten Technologie. 402 Für den Verkauf einer Immobilie bekommt Frau Steiner eine nachschüssige Monatsrente von 1 500€ für 20 Jahre. Berechne, welchen Barwert diese Rente bei einem Zinssatz von 3,75% p.a. hat. 403 Berechne den Endwert und den Barwert einer vorschüssigen Jahresrente von 2000€ bei 2,5% p.a. und einer Laufzeit von 10 Jahren. 404 Lotta legt seit ihrem 18. Geburtstag jeden Monat vorschüssig 20€ auf ein mit 3,25% p.a. verzinstes Sparbuch. Mit 65 Jahren möchte sie dann von diesem Ersparten für 20 Jahre eine monatliche vorschüssige Rente beziehen. Berechne die Rate dieser Rente unter der Annahme, dass der Zinssatz in dem gesamten Zeitraum gleich bleibt. 405 Interpretiere die dargestellten Zahlungsströme. Liegt eine Jahresrente vor? Wenn ja, gib die Lauf- zeit und die Ratenhöhe an. Wenn nein, argumentiere, warum es sich um keine Jahresrente handelt. a. b. c. Individualisierung sb5t5k Englisch r5a8nn A, B , D , A, B , A, B , B : B : ; A, B C, D , Jahre 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 €100 €200 €300 €400 €500 €600 €700 €800 €900 €1.000 Jahre 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 €100 €100 €100 €100 €100 €100 €100 €100 €100 €100 Jahre 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 €100 €100 €100 €100 €100 €100 €100 Zusammenfassung: Rentenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags 000 öbv