Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

8 4 Entscheide und begründe, ob der abgebildete Graph der Graph einer Exponentialfunktion sein kann. Falls ja, gib die Basis dieser Exponentialfunktion an. a. b. c. a. Es sind nicht alle Funktionswerte positiv, daher kann der gezeigte Graph nicht der Funktions- graph einer Exponentialfunktion sein. Oder: Weil (0 1 1) kein Punkt des Graphen ist, kann die- ser Graph nicht der Funktionsgraph einer Exponentialfunktion sein. b. Alle Funktionswerte sind positiv, die Funktion ist streng monoton wachsend und der Funkti- onswert an der Stelle 0 ist 1. Die Funktion mit diesem Graphen könnte also eine Exponential- funktion sein. Der Funktionswert an der Stelle 1 ist 3. Ist die Basis a, dann ist a = a 1 = f(1) = 3, also muss die Basis a = 3 sein. c. Alle Funktionswerte sind positiv, die Funktion ist streng monoton fallend und der Funktions- wert an der Stelle 0 ist 1. Die Funktion mit diesem Graphen könnte also eine Exponentialfunk- tion sein. Da wir f(1) nicht genau ablesen können, lesen wir f(‒1) = 2 ab. Ist die Basis a, dann ist a ‒1  = f(‒1) = 2, also muss die Basis a = 1 _ 2 sein. 5 Kreuze an, welche dieser Graphen nicht Graphen einer Exponentialfunktion sein können. Begründe. A C E B D F den Graphen einer Exponential- funktion erkennen C, D x y 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 2 -1 1 2 3 4 x y 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 4 5 x y 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 4 5 C, D , y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 Exponential- und Logarithmusfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv