Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

77 359 Der Endwert einer 5-jährigen nachschüssigen Quartalsrente von 500€ ist E = 500· q n – 1 _ q – 1 . Der nominelle Jahreszinssatz beträgt 2%. Die KEST ist nicht zu berücksichtigen. Entscheide, welche der Aussagen richtig ist. A q = 4 9 ___ 1,02, n = 20 C q = 1,02 _ 4 , n = 5 E q = 1,02 _ 4 , n = 20 B q = 1,005, n = 5 D q = 1,005, n = 20 360 Der Barwert einer 5-jährigen vorschüssigen Monatsrente von 400€ ist B = 400·q· q n – 1 _ q – 1 · 1 _ q n . Der Zinssatz beträgt 0,5% p.s. Die KEST ist nicht zu berücksichtigen. Entscheide, welche der Aus- sagen richtig ist. A q = 2 9 ____ 1,005 12 , n = 60 C q = 12 9 ____ 1,005 2 , n = 5 E q = 12 9 ____ 1,005 2 , n = 60 B q = 6 9 ___ 1,005, n = 30 D q = 12 9 ___ 1,005, n = 10 361 Berechne den Barwert einer nachschüssigen Monatsrente von 150€ bei einem Zinssatz von 1,2% p.s. und einer Laufzeit von 5 Jahren. 362 Lea legt zu Beginn jeden Monats 100€ auf ein Sparbuch mit einer Verzinsung von 3,75% p.a. Gib an, welches Kapital sie a. nach 3 Jahren, b. nach 5 Jahren angespart hat. 363 Gregor, der heute 16 Jahre alt geworden ist, möchte sich zu seinem 18. Geburtstag ein Auto kaufen. Sein Wunschauto kostet 14000€. a. Berechne, wie viel Euro Gregor zu Beginn jeden Monats auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 4,2% p.a. legen muss, wenn er das Auto in 2 Jahren kaufen möchte. b. Argumentiere, wie viel Euro Gregor jeden Monat auf sein Sparbuch legen muss, wenn Gregor heute schon 2000€ gespart hat. 364 Für den Verkauf eines Grundstücks erhält Herr Huber eine nachschüssige Monatsrente von 1000€ für 15 Jahre. Berechne, welchen Barwert diese Rente bei einem Zinssatz von 5% p.a. hat. 365 Carla hat sich das Rauchen abgewöhnt. Sie hat sich ausgerechnet, dass sie dadurch monatlich Ausgaben in der Höhe von rund 40€ spart. Diesen Betrag legt sie nun am Ende jeden Monats auf ein mit 2% p.a. verzinstes Sparkonto. Erstelle eine Präsentation, in der du veranschaulichst, wie sich das ersparte Kapital im Laufe der Jahre vermehrt. 366 Monika und Joseph wollen zusammen 20 000€ für ein gemeinsames Auto ansparen. Sie haben vereinbart, dass jeder von ihnen in den folgenden 2 Jahren durch regelmäßige Zah- lungen auf ein mit 2,375% p.a. verzinstes Sparkonto 10000€ anspart. a. Monika entschließt sich, monatlich vorschüssige Raten einzuzahlen. Berechne die Höhe dieser Raten. b. Joseph möchte seinen Anteil durch nachschüssige Quartalsraten beitragen. Berechne die Höhe dieser Raten. 367 Oma legt seit Hannes’ Geburt zu Beginn jeden Monats 20€ auf sein Sparbuch mit einer Verzinsung von 3,5% p.a. Bestimme, welches Kapital Hannes an seinem 18. Geburtstag zur Verfügung hat. 368 Anna hat bis heute 5000€ gespart. Ermittle, wie viel Euro Anna zu Beginn jeden Monats auf ihr Sparbuch mit einem Zinssatz von 4,2% p.a. legen muss, damit sie in 5 Jahren 10000€ zur Verfügung hat. 369 Adriana möchte innerhalb der nächsten 4 Jahre durch vorschüssige Monatsraten 5000€ ansparen. Die Bank bietet ihr einen nominellen Zinssatz von 1,125% an. a. Berechne die Höhe der Raten. b. Argumentiere, ob die Ratenhöhe höher, geringer oder gleich ausfallen würde, wenn es sich bei dem Zinssatz um den effektiven Jahreszinssatz von 1,125% p.a. gehandelt hätte. C , C , B , B , A, B, D , B , A, B, D , A, B , A, B , A, B , A, B, D ; 3.2 Grundlagen der Rentenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verla s öbv