Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

71 E = R·q n – 1 + R·q n – 2 + … + R = R·(q n – 1 + q n – 2 + … + q 2 + q + 1) = R·s n = R· q n – 1 _ q – 1 Der Barwert ist B = E _ q n . Tipp Beachte: Der Endwert einer nachschüssigen Rente bezieht sich immer auf den Zeitpunkt der letzten Rate, der Barwert auf den Zeitpunkt „eine Rentenperiode vor der ersten Rate“. Besteht eine nachschüssige Rente aus n Raten R und wurde der Aufzinsungsfaktor q (pro Rentenperiode) vereinbart, dann ist ihr Endwert E = R· q n – 1 _ q – 1 und ihr Barwert B = E _ q n = R· q n – 1 _ q – 1 ·q ‒n . Der Endwert einer vorschüssigen Rente bei einem Aufzinsungsfaktor q ist der Endwert des zuge- hörigen Zahlungsstroms: E = R·q n + R·q n – 1 + … + R·q = R·q·(q n – 2 + … + q + q + 1) = R·q· q n – 1 _ q – 1 Den Barwert ist B = E _ q n . Tipp Beachte: Der Endwert einer vorschüssigen Rente bezieht sich immer auf den Zeitpunkt „eine Rentenperiode nach der letzten Rate“, der Barwert auf den Zeitpunkt der ersten Rate. Besteht eine vorschüssige Rente aus n Raten R und wurde der Aufzinsungsfaktor q (pro Renten- periode) vereinbart, dann ist ihr Endwert E = R·q· q n – 1 _ q – 1 und ihr Barwert B = = R·q· q n – 1 _ q – 1 ·q ‒n . GeoGebra Endwert[ <Zinssatz> , <Anzahl der Perio- den> <Zahlung> , <Barwert(optional)> , <Fälligkeit (optional)> ] Rate Fälligkeit: 0 für nachschüssig; 1 für vorschüssig Alle Zahlungen sind als negative Zahlen anzugeben! hier: Barwert = 0 EXCEL = ZW( Zins ; Zzr ; Rmz ;  [Bw] ;  [F] ) ZW: Endwert („Zeitwert“) Zins: Zinssatz Zzr: Anzahl der Raten („Zahlungszeit- raum“) Rmz: Rate („regelmäßige Zahlung“) Bw: Barwert F: „Fälligkeit“: 0 für nachschüssig; 1 für vorschüssig Alle Zahlungen sind als negative Zahlen anzugeben! hier: Barwert = 0 ¥ Endwert und Barwert einer nachschüssigen Rente 4 5 6 3 2 1 0 R R R R R R E B Endwert und Barwert einer vorschüssigen Rente Endwert einer Rente berechnen ggb/xls/tns 6dg5gp 3.2 Grundlagen der Rentenrechnung Nur zu E _ q n Prüfzwecken n – 1 + q – Eigentum , Zahlung: des Verlags 2 Jahre öbv