Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

69 323 Der abgebildete Zahlungsstrom wird mit 5% p.a. verzinst. Berechne den Barwert. Wir erweitern die Zeitlinie, indem wir von jeder einzelnen Zahlung einen Pfeil bis zum Zeitpunkt 0 einzeichnen. Die Länge dieser Pfeile gibt an, wie viele Jahre der jeweilige Betrag abgezinst wer- den muss. Mit dem Aufzinsungsfaktor q = 1,05 ist B = 3000 + 1000 _ q + 2000 _ q 2 – 1000 _ q 3  = 4902,60€. 324 Der abgebildete Zahlungsstrom wird mit 2,75% p.a. verzinst. Berechne den Barwert. 325 Der abgebildete Zahlungsstrom wird mit 3,4% p. verzinst. a. Berechne den Barwert und den Endwert nach 5 b. Zinse den Barwert 5 Jahre auf und vergleiche das Ergebnis mit der Lösung aus Aufgabe a. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Zahlungsströme graphisch darstellen und graphische Darstellungen von Zahlungs- strömen interpretieren. 326 Eine Friseurin arbeitet 5 Tage pro Woche und notiert an Arbeitstagen ihre Trinkgelder. Ihre Trink- gelder im Laufe einer Woche sind mithilfe einer Zeitlinie dargestellt. a. an welchen Wochentagen die Friseurin nicht gearbeitet hat. b. an welchem Wochentag die Friseurin das höchste Trinkgeld erhalten hat. c. Berechne, wie viel Trinkgeld die Friseurin in dieser Woche insgesamt erhalten hat. 327 Ein Kredit über 15000€ wird durch 5 Zahlungen in der Höhe von 3300€, die jeweils am Jahres- ende erfolgen, innerhalb von 5 Jahren getilgt. Stelle diesen Zahlungsstrom a. aus Sicht der Bank, b. aus Sicht des Kunden mithilfe einer Zeitlinie dar. Ich kann den Endwert und den Barwert eines Zahlungsstroms berechnen. 328 Ein Zahlungsstrom ist durch eine Zeitlinie gegeben und wird mit 2,75% p.a. verzinst. a. Berechne den Endwert dieses Zahlungsstroms nach 5 Jahren. b. Ermittle den Barwert dieses Zahlungsstroms. den Barwert eines Zah- lungsstroms berechnen B, C Jahre 3 2 1 0 €3.000 €1.000 €2.000 - €1.000 Jahre 3 2 1 0 €3.000 €2.000 €1.000 - €1.000 B B, C : Jahre 4 5 6 3 2 1 0 €500 €600 €300 €200 €100 €400 B, C , Jahre 4 2 1 0 - €1.000 €1.500 €2.300 - €200 B, C Wochentag Fr Sa So Do Mi Mo €21,80 €25,60 €12,30 €28,90 €25,20 A B, C Jahre 4 5 3 2 1 0 €2.500 €1.300 - €1.600 €5.800 3.1 Zahlungsströme Nur zu Prüfzwecken a. 3 – Eigentum Gib an, Lies ab, Di des Verlags Jahren. 5 öbv