Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

66 3.1 Zahlungsströme Ich lerne Zahlungsströme graphisch darzustellen und graphische Darstellungen von Zahlungsströmen zu interpretieren. Ich lerne den Endwert und den Barwert eines Zahlungsstroms zu berechnen. Zahlungsströme und Zeitlinien Sowohl Privatpersonen als auch als Unternehmerinnen und Unternehmer oder Bankinstitute haben laufend Ausgaben und Einnahmen. Wie kann man diesen Zahlungsverkehr über einen gewissen Zeitraum hinweg beschreiben und dokumentieren? Ein Taxifahrer hat an einem Tag um 8Uhr getankt und dafür 60€ bezahlt, dann für Fahrten um 8:30Uhr 15€, um 9Uhr und um 10Uhr 34€ erhalten. Diesen „Zahlungsstrom“ stellt er durch eine Tabelle dar, dabei werden Ausgaben durch negative und Einnahmen durch positive Zahlen beschrieben. Uhrzeit 8Uhr 8:30Uhr 9Uhr Uhr Geldbetrag ‒ 60€ 15€ 25€ 34€ Notiert man jeden Zeitpunkt, zu dem es Einnahmen oder Ausgaben gibt, und ordnet diesem den entsprechenden Geldbetrag zu, dann hat man einen Zahlungsstrom beschrieben. Besonders übersichtlich können manche Zahlungsströme mithilfe einer Zeitlinie dargestellt werden. Die Zeitlinie zum Zahlungsstrom des Taxifahrers sieht so aus: 313 Herr Glück geht jedes Jahr zu seinem Geburtstag ins Casino. Seine Gewinne in den letzten Jahren hat er mithilfe einer Zeitlinie dargestellt. a. in welchen Jahren Herr Glück im Casino verloren hat. b. in welchem Jahr Herr Glück seinen größten Gewinn hatte. Herr Glück hat im 3. und im 5. Jahr verloren, da in diesen Jahren die Geldbeträge negativ sind. b. Seinen größten Gewinn erzielte Herr Glück mit 690€ im 4. Jahr. 314 Ein Kellner notiert täglich sein an diesem Tag erhaltenes Trinkgeld. Die Trinkgelder einer Woche sind mithilfe einer Zeitlinie dargestellt. a. Lies ab, an welchem Wochentag der Kellner frei hatte. b. Lies ab, an welchem Wochentag der Kellner am meisten Trinkgeld erhalten hat. c. Ermittle das Trinkgeld der gesamten Woche. Zahlungsstrom Zeitlinie Uhrzeit 10:00 09:30 09:00 08:30 08:00 - €60 €15 €25 €34 eine Zeitlinie interpretieren C Jahre 4 5 6 3 2 0 €350 €130 €690 - €180 - €760 €40 B, C : Wochentag Fr Sa So Do Mi Di Mo €24,20 €21,80 €29,00 €26,40 €53,10 €31,50 Rentenrechnung Nur 6 zu Prüfzwecken 25€ 10 – Eigentum Gib an, Lies ab, a. 1 des Verlags öbv