Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

63 Zusammenfassende Aufgaben 290 Ermittle, auf welchen Endwert ein Kapital von 8000€ wächst, wenn es für 4,5 Jahre zu einem Zinssatz von 1,25% p.s. angelegt wird. 291 Amelie hat 2800€ auf ihrem Sparbuch. Berechne, wie lange sie noch warten muss, bis sich das Kapital auf 3000€ vermehrt hat, wenn das Sparbuch mit 2,75% p.a. verzinst ist. 292 Nach 2 Jahren und 4 Monaten ist ein Anfangskapital bei einer Verzinsung von 4,25% p.a. auf 112546,13€ angewachsen. Berechne das Anfangskapital. 293 Ein Kapital von 80000€ soll innerhalb von 5 Jahren auf 100000€ anwachsen. Berechne, wie hoch dabei der jährliche Zinssatz sein muss. 294 25000€ werden für 1 Jahr und 5 Monate zu einem Zinssatz von 0,2% p.m. angelegt. Ermittle, wie hoch das Endkapital ist. 295 Ermittle, wie lange es dauert, bis ein Kapital von 2400€ bei einem Zinssatz von 0,5% p.m. auf 3000€ angewachsen ist. 296 Ein Betrieb erzielt im Monat einen Gewinn von 15000€. Dieser Gewinn kann jeden Monat um 5% gesteigert werden. a. Erkläre, wie sich der Gewinn im n-ten Monat berechnen lässt. b. Erkläre, wie man den Gesamtgewinn nach n Monaten berechnet. c. Berechne den Gesamtgewinn des Unternehmens nach einem Jahr. 297 Ermittle, wie lange es dauert, bis ein Kapital von 5000€ bei einem Zinssatz von 4% p.a. auf das Dreifache anwächst. 298 50000€ werden für 5 Monate zu einem Zinssatz von 1,95% p.a. angelegt. Berechne den Endwert a. bei praktischer Verzinsung, b. bei theoretischer Verzinsung. 299 Der Legende nach soll die Erfindung des Schachspiels einen König so begeistert haben, dass dieser dem Erfinder einen Wunsch gewährte. Der schlaue Mann bat den Herrscher, auf das erste Feld seines Schachbretts ein Reiskorn zu legen, auf das zweite Feld zwei, auf das dritte vier, auf das vierte acht und so weiter. Auf jedem neuen Feld sollten doppelt so viele Reis- körner zu liegen kommen wie auf dem vorangegangenen. Zunächst erschien der Wunsch dem Herrscher sehr bescheiden, doch bald schon stellte sich heraus, dass … a. Berechne, wie viele Reiskörner insgesamt benötigt werden, wenn man tatsächlich alle 64 Fel- der des Schachbretts auf die oben beschriebene Weise mit Reiskörnern belegen möchte. Schreibe die Zahl auch in Worten an. b. Wir nehmen an, dass ein durchschnittliches Reiskorn ein Volumen von 10mm 3 besitzt. Ermittle, wie viel Kubikmeter Reis dann der König zur Verfügung stellen hätte müssen. c. Bestimme, welche Seitenlänge ein Würfel hätte, der Platz für alle Reiskörner bietet. d. Wie könnte die oben begonnene Geschichte weitergehen? Erfinde ein passendes Ende. 300 Ordne die angegebenen Zinssätze der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten. A 6% p.a. B i 12 = 0,005 C stetige Verzinsung bei i = 0,06 D 1,5% p.q. Individualisierung ks38t8 Englisch 2hm3ci B , A, B : B , B , B , A, B , B, C , B , B , A, B, C ; C , Zusammenfassung: Zins- und Zinseszinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv