Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

54 233 Ein Kapital von 4800€ wird 5 Jahre lang zu 1,75% p.a. angelegt. Berechne das Endkapital nach Abzug der KEST. 234 Ein Kapital von 10000€ wird 6 Jahre 4 Monate und 7 Tage lang zu 2,4% p.a. angelegt. Berechne das Endkapital nach Abzug der KEST a. bei theoretischer Verzinsung, b. bei praktischer Verzinsung. 235 Ein Kapital von 7000€ wird 2 Jahre 5 Monate und 18 Tage lang zu 1,8% p.a. angelegt. Berechne das Endkapital nach Abzug der KEST a. bei theoretischer Verzinsung, b. bei praktischer Verzinsung. 236 Ein Kapital von 5000€ wird 3 Jahre und 4 Monate zu 1,25% p.a. angelegt. Ordne der Art der Ver- zinsung das passende Endkapital nach KEST zu. a. praktische Verzinsung A 5160,32€ B 5158,02€ b. theoretische Verzinsung C 5158,00€ D 5157,97€ Berechnungen am Sparbuch Alex legt am 5. Februar 800€ auf ein mit 2,5% p.a. verzinstes Sparbuch und lässt diesen Betrag bis zum 1. April desselben Jahres auf dem Sparbuch. Wie viel Zinsen bekommt Alex für diesen Zeitraum? Obwohl der Februar für gewöhnlich nur 28 Tage hat, rechnet die Bank mit 30 Tagen und somit liegt der Betrag im Februar 30 – 5 = 25 Tage am Sparbuch, im März sind es laut Bank wieder 30 Tage und dann noch 1 Tag im April. Insgesamt sind es also 25 + 30 + 1 = 56 sogenannte Zinstage . Ohne Berücksichtigung der KEST erhält Alex demnach 800· 56 _ 360 ·0,025 = 3,11€ Zinsen. Zieht man davon die 25% KEST ab, so bleiben Alex 0,75·3,11 = 2,33€. Die Anzahl der Tage, an denen ein Kapital während eines Kalenderjahres verzinst wird, nennt man Zinstage . Der Tag der Einlage wird dabei nicht zu den Zinstagen gerechnet. Um die Anzahl der Zinstage zu ermitteln, wird das Bankjahr mit 360 Tagen zugrunde gelegt. Bei der so genannten europäischen Methode wird dabei jedes Ausgangs- und Enddatum, das auf den 31. eines Monats fällt, zum 30. desselben Monats. Excel =TAGE360( Ausgangsdatum ; Enddatum ; Methode ) Für „Methode“ wählen wir 1, was der europäischen Zähl- weise entspricht. ¥ Tipp Diese Formel in Excel benötigt für das Datum auch eine Jahreszahl. Sollte diese in der Aufgaben- stellung nicht angeben sein, so kann einfach die aktuelle Jahreszahl verwendet werden. Da es um ein Bankjahr geht, ist es ohne Bedeutung, ob es sich dabei um ein Schaltjahr handelt oder nicht. Bei der Berechnung der Zinsen von Spareinlagen ist zu beachten: Auf alle während eines Jahres getätigten Einlagen wird die praktische Verzinsung angewendet. Alle unter dem Jahr anfallenden Zinsen werden erst am Jahresende nach Abzug der KEST zum Guthaben addiert. B : B : B : A, B , Zinstage Bankjahr europäische Methode Zinstage berechnen xls 62sy75 Berechnungen am Sparbuch Zins- und Zinseszinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv