Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

52 222 Ein Kapital von 6000€ wird mit theoretischer Verzinsung bei einem Zinssatz von 2% p.a. vers- zinst. Ordne die Verzinsungsdauer bei vorgegebenem Endwert richtig zu. a. Der Endwert verdoppelt sich. A ca. 18 Jahre B ca. 25 Jahre b. Der Endwert verdreifacht sich. C ca. 35 Jahre D ca. 55 Jahre 223 a. Berechne wie lange es dauert, bis ein Kapital von 10000€ bei einem Zinssatz von 3% p.a. auf das Doppelte anwächst. b. Ermittle wie lange es dauert, bis ein Kapital von 20000€ bei einem Zinssatz von 3% p.a. auf das Doppelte anwächst. c. Gib an wie lange es dauert, bis ein beliebiges Kapital bei einem Zinssatz von 3% p.a. auf das Doppelte anwächst. 224 a. Dunja behauptet: „Ein Kapital, das zu einem Zinssatz von p% p.a. angelegt wird, verdoppelt sich nach ln(2) _ ln(q) Jahren (dabei ist q = 1 + p _ 100 ).“ Überlege gemeinsam mit deiner Banknachbarin / deinem Banknachbarn, ob das stimmt. b. Branko ergänzt: „Dieses Kapital verdreifacht sich nach ln(3) _ ln(q) Jahren.“ Hat er recht? Begründe. c. Überlegt gemeinsam: Nach wie vielen Jahren hat man das 5-Fache des Anfangskapitals? Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne die Zinseszinsformel und kann sie situationsgerecht anwenden. 225 Nach 4 Jahren ist ein Anfangskapital bei einer Verzinsung von 2,75% auf 4737,14€ angewachsen. Berechne das Anfangskapital. 226 Ermittle, innerhalb welchen Zeitraums ein Kapital von 2800€ bei einem Zinssatz von 1,25% p.a. auf 3000€ angewachsen ist. 227 Berechne, wie hoch der Zinssatz sein muss, wenn man für ein Kapital von 15000€ nach 4 Jahren 16141,18€ zurückerhält. Ich kenne den Unterschied zwischen praktischer und theoretischer Verzinsung und ich kann diese Kenntnis auf Fragestellungen der Finanzmathematik anwenden. 228 Kreuze die richtige Aussage an. a. Innerhalb eines Zeitraumes von weniger als einem Jahr führt die praktische Verzinsung… A … zu einem geringeren Endwert als die theoretische Verzinsung. B … zum gleichen Endwert wie die theoretische Verzinsung. C … zu einem höheren Endwert als die theoretische Verzinsung. b. Innerhalb eines Zeitraumes von genau einem Jahr führt die praktische Verzinsung… A … zu einem geringeren Endwert als die theoretische Verzinsung. B … zum gleichen Endwert wie die theoretische Verzinsung. C … zu einem höheren Endwert als die theoretische Verzinsung. 229 18000€ werden für 7 Monate zu 1,75% p.a. angelegt. Berechne den Endwert a. bei praktischer Verzinsung, b. bei theoretischer Verzinsung. 230 Ein Kapital von 500000€ wird bei einem Zinssatz von 2,125% p.a. 2 Monate und 5 Tage lang angelegt. Berechne die Zinsen, die man dafür a. bei praktischer Verzinsung, b. bei theoretischer Verzinsung erhält. A, B , B , , D B B B C B B Zins- und Zinseszinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv