Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

50 203 20000€ werden für 4 Monate zu 4% p.a. angelegt. Berechne den Endwert a. bei theoretischer b. bei einfacher Verzinsung. 204 Gib an, auf welchen Betrag ein Kapital von 1 000€ bei einem Zinssatz von 2,5% p.a. a. bei theoretischer b. bei einfacher Verzinsung in einem Monat wächst. 205 Ermittle, auf welchen Betrag ein Kapital von 3000€ bei einem Zinssatz von 3,5% p.a. a. bei theoretischer b. bei praktischer Verzinsung in 100 Tagen wächst. 206 15000€ werden für 85 Tage zu 3,5% p.a. angelegt. Berechne den Endwert a. bei theoretischer und b. bei praktischer Verzinsung. 207 35000€ werden bei einem Zinssatz von 1,65% p.a. 5 Jahre 4 Monate und 7 Tage lang angelegt. Berechne den Endwert a. bei theoretischer und b. bei praktischer Verzinsung. 208 Ein Kapital von 125000€ wird zu 2,15% p.a. angelegt. Berechne den Endwert nach 4 Jahren 5 Monaten und 12 Tagen a. bei theoretischer und b. bei praktischer Verzinsung. 209 5600€ werden 3 Jahre 7 Monate und 16 Tage angelegt. Berechne den Endwert a. bei theoretischer und b. bei praktischer Verzinsung, wenn der Zinssatz I. 2% p.a. und II. 3,625% p.a. beträgt. 210 Ein Kapital von 15000€ wird 3 Jahre und 5 Monate lang mit einem Zinssatz i = 2,15% verzinst. Ordne der Verzinsungsart den richtigen Endwert zu. a. theoretische Verzinsung A 15110,47€ B 16131,68€ b. praktische Verzinsung C 16130,79€ D 19314,37€ 211 Bei nicht fristgerechter Bezahlung werden Verzugszinsen in der Höhe von 4% p.a. bei einfacher Verzinsung verrechnet. Berechne die Verzugszinsen, die … a.  … für einen Rechnungsbetrag von 2498€ nach 3 Monaten fällig werden. b.  … für einen Rechnungsbetrag von 1749€ nach 7 Monaten fällig werden. 212 Der Unterschied zwischen theoretischer Verzinsung und praktischer Verzinsung soll bei einem Startkapital von 100€ für Zeiträume unter einem Jahr graphisch veranschaulicht werden. Verwende dazu eine geeignete Technologie und erstelle zunächst einen Schieberegler für den Zinssatz i, der Werte von 0% bis 50% p.a. annehmen können soll. a. Die Zinsen für 100€ nach x Tagen bei theoretischer Verzinsung können durch die Funktion K theoretisch mit K theoretisch (x) = 100·(1 + i) x _ 360 – 100 beschrieben werden. Zeichne den Graphen dieser Funktion über dem Intervall [0; 360]. b. Die Zinsen für 100€ nach x Tagen bei praktischer Verzinsung können durch die Funktion K praktisch mit K praktisch (x) = 100· x _ 360 ·i beschrieben werden. Zeichne den Graphen dieser Funktion über dem Intervall [0; 360]. c. Betätige den Schieberegler und beschreibe deine Beobachtungen: Welchen Einfluss hat der Zinssatz auf den Unterschied zwischen den beiden Zinsmodellen? Zu welchen Zeitpunkten liefern beide Berechnungsmethoden dasselbe Resultat? Zu welchem Zeitpunkt ist der Unterschied zwischen praktischer und theoretischer Verzinsung am größten? 213 In der Bankpraxis haben sich im Laufe der Zeit viele unterschiedliche Vereinbarungen – sogenannte „Usancen“ – gebildet, wie genau man das Bankjahr dem tatsächlichen Kalenderjahr anpasst. Recherchiere die verschiedenen Usancen des Bankjahres. Finde auch heraus, bei welchen Geldgeschäften bzw. in welchen Ländern sie angewandt werden, und fasse deine Resultate in einer Liste zusammen. : B B : B : B : B : B : B , B, C , A, B : A, B, C, D ; C , Zins- und Zinseszinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv