Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

47 181 In der Tabelle ist entweder der Zinsfuß p, der Zinssatz i oder der Aufzinsungsfaktor q angegeben. Berechne die anderen zwei Zahlen. a. b. c. d. e. f. p 2 3,25 i 0,03 0,0125 q 1,045 1,1 182 Ordne dem gegebenen Zinssatz i den richtigen Aufzinsungsfaktor q zu. a. i = 0,35% A q = 0,0035 B q = 0,035 b. i = 3,5% C q = 1,0035 D q = 1,035 183 Ein Kapital von 2000€ wird ein Jahr lang zu 3% p.a. auf ein Sparbuch gelegt. Berechne den Endwert, also das Kapital samt Zinsen nach einem Jahr. 3% von 2000€ sind 2000·0,03 = 60€, daher hat man am Ende des Jahres 2000 + 60 = 2060€. Zu den 100% des Kapitals kommen nach einem Jahr also noch 3% des Kapitals an Zinsen dazu, man hat nach einem Jahr also insgesamt 103% des Kapitals. Um den Endwert zu berechnen, kann man daher auch 103% von 2000€ berechnen: 2000·1,03 = 2060€ 184 Ein Kapital von 500€ wird ein Jahr lang zu 1,5% p.a. auf ein Sparbuch gelegt. Berechne den End- wert des Kapitals nach einem Jahr. 185 Ein Kapital K wird ein Jahr lang zu einem Zinssatz i auf ein Sparbuch gelegt. Berechne den Endwert des Kapitals nach einem Jahr. a. K = 1 000€, i = 0,25% c. K = 5000€, i = 2,25% b. K = 800€, i = 1,25% d. K = 650€, i = 0,75% 186 Ein Kapital von 600€ wird mit einem Zinssatz i auf ein Sparbuch gelegt. Ordne dem Zinssatz den richtigen Endwert K 1 zu. a. i = 0,75% A K 1 = 600,75€ B K 1 = 604,50€ b. i = 1,25% C K 1 = 607,50€ D K 1 = 645,00€ 187 1 000€ werden 10 Jahre lang zu 3% p.a. auf ein Sparbuch gelegt. Berechne den Endwert, also das Kapital samt Zinsen und Zinseszinsen nach 10 Jahren. Der Aufzinsungsfaktor ist q = 1 + 3 _ 100 = 1,03. K 10 = 1 000·1,03 10  = 1 343,91€ Der Endwert nach 10 Jahren ist 1 343,91€. 188 350€ werden 5 Jahre lang zu 4,5% p.a. angelegt. Berechne den Endwert. 189 Ermittle, welchen Endwert ein auf 4 Jahre gebundenes Kapitalsparbuch mit z€ und mit einem Zinssatz von p% p.a. hat. a. z = 1 200, p = 2 b. z = 1 500, p = 2,5 c. z = 2000, p = 1,5 d. z = 1 800, p = 1,7 190 Ein Kapital von 12000€ wird 5 Jahre lang zu einem Zinssatz von 1,25% p.a. auf einem gebunde- nen Sparbuch veranlagt. Untersuche, welcher Endwert sich ergibt. A 21 624,38€ B  36621,09€    C 12750€ D  12768,98€ B : B, C : B Endwert nach einem Jahr berechnen B : B : B, C : B Endwert berechnen tns s7ke9n B : B , B, C , 2.2 Zinseszinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv