Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

189 Beschreibende Statistik x 1 , x 2 , …, x n … Liste Häufigkeiten Absolute Häufigkeit von x i H n (x i ) Relative Häufigkeit von x i h n (x i ) = H n (x i ) __ n Zentralmaße Arithmetisches Mittel _ x = 1 _ n ; i = 1 n x i = x 1 + x 2 + … + x n ____ n Geometrisches Mittel n 9 _______ x 1 ·x 2 ·…·x n Modus Wert eines Merkmals, der am öftesten vorkommt Minimum Kleinster Wert Maximum Größter Wert Spannweite Differenz Maximum – Minimum Median x 1 ª x 2 ª … ª x n „Element in der Mitte“ ~ x = { x n _ 2 + x n _ 2 + 1 __ 2 , wenn n gerade x n + 1 __ 2 , wenn n ungerade 1. Quartil q 1 „Median der unteren Teilliste“ (untere Teilliste: x 1 , …, x n _ 2  , wenn n gerade; x 1 , …, x n + 1 __ 2 , wenn n ungerade) 2. Quartil q 2 = ~ x Median 3. Quartil q 3 „Median der oberen Teilliste“ (obere Teilliste: x n _ 2 + 1 , …, x n  , wenn n gerade;  x n + 1 __ 2 , …, x n , wenn n ungerade) Quartilsabstand q 3 – q 1 Zwischen q 1 und q 3 liegen (ca.) 50% aller Werte. Box-Plot-Diagramm Streuungsmaße Varianz σ  2 = 1 _ n ; i = 1 n (x i – _ x) 2 = (x 1 – _ x) 2 + (x 2 – _ x) 2 + … + (x n – _ x) 2 _______ n Standardabweichung σ = 9 __ σ 2 Variationskoeffizient σ _ _ x Minimum Maximum 1. Quartil Median 3. Quartil Wichtige Formeln auf einen Blick Nur zu Prüfzwecken x – Eigentum des Verlags öbv