Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

188 Zinseszinsrechnung p … Zinsfuß i = p _ 100 … Zinssatz q = 1 + i … Aufzinsungsfaktor K 0 … Anfangskapital K n … Endkapital nach n Jahren Endkapital nach n Jahren K n = K 0 · 2 1 + p _ 100 3 n K n = K 0 ·q n Praktische Verzinsung K 0 · 2 1 + d _ 360 ·i 3 Theoretische Verzinsung K 0 ·q d _ 360 Rentenrechnung q … der zur Rentenperiode passende äquivalente Aufzinsungsfaktor n … Anzahl der Raten K 0 … Anfangskapital bzw. Kreditbetrag vorschüssig nachschüssig Endwert einer Rente E = R·q· q n – 1 __ q – 1 E = R· q n – 1 __ q – 1 Barwert einer Rente B = E _ q n B = R·q· q n – 1 __ q – 1 ·q ‒n B = E _ q n B = R· q n – 1 __ q – 1 ·q ‒n Barwert einer ewigen Rente B • = R·q __ q – 1 B • = R __ q – 1 Restguthaben bei Auszahlung einer Rente K n = K 0 ·q n – R·q· q n – 1 __ q – 1 K n = K 0 ·q n – R· q n – 1 __ q – 1 Kreditrate R = K 0 ·q n : 2 q· q n – 1 __ q – 1 3 R = K 0 ·q n : 2 q n – 1 __ q – 1 3 Restschuld nach n Raten- zahlungen K n = K 0 ·q n – R·q· q n – 1 __ q – 1 K n = K 0 ·q n – R· q n – 1 __ q – 1 Anzahl der Vollraten n = ln 2 R·q ____ R·q – K 0 ·(q – 1) 3 : ln(q) n = ln 2 R ___ R – K 0 ·(q – 1) 3 : ln(q) Teilrate gemeinsam mit der letzten Vollrate T G = K n _ q T G = K n Teilrate eine Rentenperiode nach der letzten Vollrate T N = K n T N = K n ·q Anhang Nur zu Prüfzwecken q B – Eigentum des Verlags öbv