Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

186 Anhang diese Zahlen der Größe nach anordnet. „Ausreißer“ beeinflussen den arithmetischen Mittelwert aber nicht den Median. 687. Alle drei Begriffe beschreiben die „Schwankung“ der Daten. Die Varianz ist die mittlere quadratische Abweichung der Daten vom Mittelwert, die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz und der Variationskoeffizient ist der Quotient aus Standard- abweichung und arithmetischem Mittel. 688. a. 68,75% [22 von 32 Aufgaben] b.  arithmetisches Mittel: 606636,36€; Median: 120000€  [ _ x = 20000 + 50000 + 120000 + … + 280000 ______ 23 = 606636,36€. Wir ordnen die Kreditbeträge der Größe nach. Der Median dieser 22 Geldbeträge ist ~ x = x 11 + x 12 _ 2 = 120000 + 120000 ___ 2  = 120000€.] c. Die Kredite in den Aufgaben 508, 510 und 511 sind mit 1200000€, 8000000€ und 1300000€ wesentlich größer als die restlichen Kredite in diesem Kapitel. Diese Ausreißer beeinflus- sen den arithmetischen Mittelwert aber nicht den Median. 689. qualitative Merkmale: Sozialversicherungsnummer, Zahnfarbe, Lieblingsweihnachtslied, Sitzplatznummer im Flugzeug quantitatives Merkmal: Geburtsgewicht von Babys 690. qualitative Merkmale: Modus ermitteln, in einem Säulendiagramm darstellen, in einem Kreisdiagramm darstellen quantitative Merkmale: arithmetischen Mittelwert berechnen, Median berechnen, Modus ermitteln, in einem Boxplot-Diagramm darstellen, in einem Säulendiagramm darstellen, in einem Histogramm darstellen, in einem Kreisdiagramm darstellen, der Größe nach ordnen [Um den arithmetischen Mittelwert zu berechnen, muss man die Merkmale addieren können, was nur bei quantitativen Merkmalen geht. Für Median, Boxplot-Diagramm und Histogramm muss man die Merkmale der Größe nach ordnen können, was ebenfalls nur bei quantitativen Merkmalen möglich ist. Der Modus ist die Merkmalsausprägung, die am öftesten vorkommt, was bei jeder Art von Merkmal möglich ist. Säulendiagramme und Kreisdiagramme lassen sich für qualitative und quantitative Merkmale erstellen.] 691. a. b. 692. a. Anzahl der Asylbewerber/innen in einigen europäischen Staaten im Jahr 2015 b. Gemessen an der Anzahl der Asylbewerber/innen hat Deutschland die meisten Asylbewerber betreut, allerdings zählt Deutschland mit ca. 81 Mio. Einwohner/innen auch zu den bevölkerungsreichsten Staaten Europas. Gemessen daran ist der Anteil der betreuten Asylwerber/innen in Relation zur Bevölke- rungszahl eher klein (siehe auch Aufgabe c. ). c. Nein, der Politiker hat nicht Recht. Innerhalb der EU hatte Ungarn 2015 den höchsten relativen Anteil an Asylwerber/innen, erst dann folgen Schweden und Österreich. 693. a. Die maximalen Wuchshöhen betragen 2,05m und 2,50m, die Mediane betragen 1,825m und 2,05m, die Spannweiten betragen 0,45m und 0,90m. b. Ja, die Wuchshöhe konnte gesteigert werden. Bezogen auf den Median wurden die Bäume um 0,225m höher. c. Ja, die Aussage stimmt, 50% der Bäume mit Dünger wurden größer als 2,05m und übertreffen somit die maximale Höhe ohne Dünger. 694. a. Man ordnet die Daten der Liste der Größe nach. Bei einer ungeraden Anzahl ist die Zahl genau in der Mitte dieser geordneten Liste der Median. Bei einer geraden Anzahl, stehen zwei Zahlen in der Mitte der geordneten Liste. Der Median ist dann der Mittelwert dieser beiden Zahlen. b. Die Spannweite ist die Differenz zwischen der größten und der kleinsten Zahl in der Datenliste. c. Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz. d. Ca. 1 _ 4 aller Zahlen der Datenliste ist kleiner als das 1. Quartil. e. Der Modus ist derjenige Eintrag der Datenliste, der am öftesten vorkommt. 695. a. 36 b. 25 c. 45 d. 15 e. 45 696. a. arithmetisches Mittel: 718,38m 2 ; Es sind keine Ausreißer  ersichtlich, daher ist für die Datenmitte das arithmetische Mittel geeignet. b.  geometrisches Mittel: 1,198%; Für eine prozentuelle Entwicklung  ist das geometrische Mittel geeignet. c.  Median: 15; Es gibt einen einzigen Ausreißer, daher ist der  Median geeignet. 697. a. Mittelwert: 42,54s; Median: 41s b. Standardabweichung: 5,14s; Variationskoeffizient: 12,08% 698. a. Minimum = 380cm; Maximum = 450cm; Median = 410cm;  q 1  = 397cm; q 3 = 430cm b. 699. a. Anna hat das arithmetische Mittel der beiden Mittelwerte _ x M und _ x B berechnet. Diese Vorgangsweise ist aber nur dann zulässig, wenn es in dieser Klasse gleich viele Mädchen wie Burschen gibt. b. _ x S = 14·164 + 11·172 ___ 14 + 11 = 167,52cm Anzahl der Campingplätze 130 100 93 78 65 58 37 19 3 40 0 80 120 160 Kärnten Tirol Steiermark Salzburg Oberösterr. Niederösterr. Vorarlberg Burgenland Wien K T St S OÖ NÖ V B W 22% 17% 16% 13% 11% 10% 6% 3% 1% 0,25% 0,14% 1,77% 0,35% 0,11% 0,06% 1,6% 1% 0,59% 0,54% GB FR IT NL BE DE FI AT SE HU 2% 1,5% 1% 0,5% 0% Anteil der Asylwerber/innen in Relation zur Einwohnerzahl Asylwerber/innen in Europa im Jahr 2015 380 390 410 420 430 440 450 400 Nur be zu Prüfzwecken – Eigentum A ö ö des Verlags öbv