Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

16 48 Erstelle eine Wertetabelle für die Exponentialfunktion f mit f(x) = 2 x über dem Intervall [‒ 3; 3]  und zeichne ihren Funktionsgraphen. Konstruiere daraus den Graphen ihrer Umkehrfunktion log 2 , indem du den Graphen von f an der 1. Mediane spiegelst. 49 Zeichne den Graphen der Exponentialfunktion f mit f(x) = 0,5 x . Konstruiere daraus den Graphen der Umkehrfunktion log 0,5 , indem du den Graphen von f an der 1. Mediane spiegelst. 50 Zeichne zum Graphen der Exponentialfunktion den Graphen ihrer Umkehrfunktion in das gegebene Koordinatensystem. a. c. b. d. 51 Lies aus den Graphen aus Aufgabe 50 die passende Exponentialfunktion f mit f(x) = a x ab und gib ihre Umkehrfunktion an. 52 Erstelle eine Wertetabelle für die Funktion f im Intervall [0,5; 4] und zeichne den Graphen der  Funktion. a. f(x) = lg(x) b. f(x) = ln(x) c. f(x) = log 4 (x) d. f(x) = log 1 _ 2 (x) 53 Berechne für die Funktionen (von R + nach R ) die Funktionswerte von zehn Zahlen im Intervall 4 1 _ 2  ; 5  5 und zeichne dann ihre Graphen über dem Intervall 4 1 _ 2  ; 5  5 . Überlege, worin sich die Graphen unter- scheiden, und versuche, diese Veränderungen zu begründen. a. f 1 (x) = lg(x), f 2 (x) = lg 2 x _ 2 3 , f 3 (x) = lg(2x) b. g 1 (x) = lg 2 1 _ x 3 , g 2 (x) = lg 2 2 _ x 3 , g 3 (x) = 2lg 2 1 _ 2x 3 c. h 1 (x) = ln(x), h 2 (x) = ln 2 1 _ x 3 , h 3 (x) = ln(2x) d. i 1 (x) = ln(x), i 2 (x) = ln(x) – 2, i 3 (x) = 2ln(x) B , B , B , x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 f x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 h x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 g x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 i B , B , B, C, D ; Exponential- und Logarithmusfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv