Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

150 673 Wir betrachten als Grundgesamtheit alle Erwachsenen in Österreich und ordnen jeder und jedem Erwachsenen ihr oder sein Jahreseinkommen zu. Das „Medianeinkommen“ ist dann der Median des Merkmals Jahreseinkommen. Je die Hälfte der erwachsenen Österreicherinnen und Österrei- cher hat ein Einkommen, das kleiner oder gleich bzw. größer oder gleich dem Medianeinkommen ist. Jemand gilt als arm, wenn sein Jahreseinkommen weniger als 60% des Medianeinkommens beträgt. Diskutiert, welche der folgenden Ereignisse die so definierte Armut in Österreich verringern können. Alle Steuersätze werden um 5% gesenkt. Die Grundsicherung wird auf 60% des Medianeinkommens festgelegt. Die Wirtschaft wächst, alle Einkommen steigen um 5%. Die Wirtschaft wächst, alle Einkommen steigen, die unteren aber stärker als die oberen. 674 Beantworte die Fragen zum Diagramm. a. Um was für ein Diagramm handelt es sich? b. Wie viele Elemente hat die Grundgesamtheit des Merkmals? c. Welche Werte kommen am häufigsten vor? d. Wie groß ist die verwendete Klassenbreite? 675 Berechne für das Merkmal jeweils einen geeigneten Mittelwert. a. Länge von Grundstücken in Meter: 4, 6, 5, 8, 9, 4, 5, 7, 8, 4 b. Zinssätze in aufeinanderfolgenden Jahren: 2,5%, 1,9%, 2,2%, 2,4% c. Gewicht in Gramm: 1 504, 1 502, 1 498, 1 496, 1 499, 1 497, 1 503, 1 501 d. Nächtigungszahlen in Personen: 52, 58, 44, 48, 53, 119, 45 676 Berechne das arithmetische Mittel, den Variationskoeffizienten und die Quartile des Merkmals. (74,6; 88,6; 79,2; 61,1; 91,6; 81,2; 84,4; 69,4; 86; 83,4; 108,3; 75,9; 95,3; 79; 70,7) 677 Beantworte die Fragen zum Boxplot-Diagramm. a. Wie groß ist dasMinimum? b. Wie groß ist die Spannweite? c. Wie groß ist der Median? d. Wie groß ist das 3. Quartil? 678 Die folgenden Werte in Zentimeter wurden bei einer Erhebung festgestellt. (9,5; 10,5; 8,5; 6; 7,5; 9; 9,5; 8,5; 7; 7,5; 7,5; 11; 10,5; 10; 7) Stelle die Werte übersichtlich durch ein Boxplot-Diagramm dar. 679 Die Rettungsstelle eines Ortes hat im Zuge der Weihnachtsaktion von insgesamt 80 Personen Spenden gesammelt und diese Spenden in der einer Tabelle aufgezeichnet. Höhe Spende 5 10 15 20 25 30 50 100 Absolute Häufigkeit 17 28 3 58 2 3 17 22 Berechne das arithmetische Mittel und die Standardabweichung der Spenden. ; D , C 1 00 0 3 11 n = 286 obere Grenze absolute Häufigkeit 6 11 13 11 20 17 12 19 14 8 20 14 16 10 14 9 3 3 3 7 10 6 55 1 2 2 2 22 1111 0 5 10 15 20 131,50 126,50 121,50 116,50 111,50 106,50 101,50 96,50 91,50 86,50 81,50 76,50 71,50 66,50 61,50 56,50 51,50 46,50 41,50 36,50 , B, C , B , C 11 15 13 , A , B Zusammenfassung: Beschreibende Statistik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv