Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

141 Die Wahl der Klassenbreite ist für eine gute Darstellung sehr wichtig. Wenn wir nämlich für unser Beispiel ein Histogramm mit folgender Klasseneinteilung erstellen, ergibt sich ein Bild, aus dem man nichts mehr entnehmen kann. Klasse Anzahl der Schüler/innen, deren Körpergröße in dieser Klasse liegt 140,5 – 180,5 25 180,5 – 220,5 0 Tipp Aus Erfahrung weiß man, dass bei der Grundgesamtheit n die Anzahl der Klassen etwa 9 _ n sein sollte. Für die ideale Klassenbreite ergibt sich daraus Klassenbreite = Spannweite ________ 9 __ __ __ _______ __ __ Anzahl der Elemente der Grundgesamtheit . In unserem Beispiel erhalten wir eine Unterteilung in 9 __ 25 = 5 Klassen mit einer Klassenbreite von 180 – 141 __ 9 _ 25 = 7,8. Da wir die Messwerte nur auf Zentimeter genau gegeben haben, runden wir die Klassenbreite auf 8 cm und erhalten: Klasse Anzahl der Schüler/innen, deren Körpergröße in dieser Klasse liegt 140,5 – 148,5 2 148,5 – 156,5 6 156,5 – 164,5 12 164,5 – 172,5 3 172,5 – 180,5 2 633 Für ein Merkmal wurden bereits dasMinimum (min), das Maximum (max) und die Anzahl der Elemente (n) seiner Grundgesamtheit bestimmt. Erstelle eine geeignete Klasseneinteilung. Verwende dazu die Formel Klassenbreite = Spannweite ______ 9 ___ ___ ___ ______ ___ Anzahl der Elemente der Grundgesamtheit . a. min = 50; max = 100; n = 100    c. min = 0,03; max = 1,15; n = 200 b. min = 12,5; max = 31,5; n = 50   d. min = 1 302; max = 1 504; n = 250 634 Die Schülerinnen und Schüler einer Volksschulklasse wurden abgemessen. Es ergaben sich die folgenden Körpergrößen in Zentimeter: 105 1 109 1 111 1 114 |114 1 116 1 116 1 118 1 119 1 120 1 121 1 122 1 122 1 125 1 126 1 132 Unterteile die Daten in sechs Klassen (104,5 –109,5; 109,5 –114,5; …;  129,5 –134,5) und erstelle ein Histogramm. 635 Vor einem Schikurs wurde von den Schülerinnen und Schülern, welche eine Leihausrüstung benötigen, das Körpergewicht bestimmt. Es erga- ben sich die folgenden Daten in Kilogramm: 48 1 53 1 55 1 56 1 59 1 59 1 60 1 61 1 62 1 63 1 63 1 65 1 68 1 70 1 72 1 74 1 78 1 81 1 112 Unterteile die Daten in sieben gleich breite Klassen beginnend mit 47,5 – 57,5 und erstelle ein Histogramm. 636 Die Schülerinnen und Schüler der 3. Klasse erreichten auf die letzte Mathematikschularbeit folgende Punktezahlen: 29 1 39 1 12 1 38 1 26 1 38 1 31 1 43 1 39 1 24 1 44 1 20 1 27 1 20 1 37 1 31 1 41 1 45 1 38 1 37 1 36 1 34 Unterteile die Daten in fünf gleich breite Klassen und veranschauliche die Punkteverteilung mithilfe eines Histogramms. 25 0 Körpergröße in cm Anzahl der Schüler/innen 220,5 180,5 140,5 0 5 10 15 20 25 30 2 6 12 3 2 Körpergröße in cm Anzahl der Schüler/innen 172,5 180,5 156,5 164,5 140,5 148,5 0 2 4 6 8 10 12 14 , B A, B , A, B , A, B , 5.2 Quantitative Merkmale Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv