Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

14 42 Lies aus dem Graphen die passende Exponentialfunktion f mit f(x) = a x ab und schreibe sie dann in der Form f(x) = e k·x an. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne Exponentialfunktionen und ihre Eigenschaften. 43 Kreuze an, welche der Eigenschaften auf jede beliebige Exponentialfunktion f mit f(x) = a zutreffen. A a muss größer als 1 sein. B Wenn a < 1 ist, so ist f streng monoton fallend. C f(0) = 1 D f(x + 1) = a·f(x) E Für a > 1 ist f streng monoton wachsend. F f(‒ x) = ‒ f(x) Ich kann Aussagen über die Gestalt des Graphen einer Exponentialfunktion machen und umgekehrt aus ihrem Graphen Aussagen über die Exponentialfunktion machen. 44 Ordne der Funktion f ihren Graphen zu. a. f mit f(x) = 1 x b. f mit f(x) = c. f mit f(x) = 3 x d. f mit f(x) = 2 1 _ 2 3 x A B C D Ich kann zu zwei vorgegebenen Funktionswerten ein passendes Vielfaches einer Exponentialfunktion finden. 45 Die Funktion f mit f(x) = c·a x hat die beiden Funktionswerte f(‒ 2) = 225 und f(3) = 2,304. Bestim- me a und c und gib die Funktion f an. Ich kann Exponentialfunktionen in der Form f mit f(x) = e k·x anschreiben. 46 Schreibe die Exponentialfunktion f in der Form f(x) = e k·x . a. f(x) = 3 x b. f(x) = 1,08 x c. f(x) = 0,7 x d. f(x) = 0,14 x 47 Die Exponentialfunktion f mit f(x) = e k·x kann auch in der Schreibweise g mit g(x) = a x dargestellt werden (mit a auf 4 Nachkommastellen gerundet). Ordne der Funktion f die passende Funktion g zu. a. f(x) = e ‒0,5x A a = ‒ 0,5000 B a = 0,6065 b. f(x) = e 4x C a = 4,0000 D a = 54,5982 x y - 3 - 2 -1 1 0 2 3 1 2 3 4 5 B , C A, C y 0 1 2 -1 1 2 3 4 x 0 -1 1 2 3 -1 2 3 4 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 4 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 4 B B C Exponential- und Logarithmusfunktionen Nur - 3 - 2 -1 zu Prüfzwecken – Eigentum x3 - 3 - 2 1 des 2 1 _ 3 3 x y Verlags öbv x