Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

120 565 Ein Kredit über 10000€ wird bei 7% p.a. durch nachschüssige Jahresraten innerhalb von 6 Jahren getilgt. Berechne die Rate und erstelle einen Tilgungsplan. 566 Ein Darlehen über 1500000€ soll bei einem Zinssatz von 6% p.a. innerhalb von 10 Jahren durch nachschüssige Jahresraten (Annuitäten) getilgt werden. a. Berechne die Höhe der Annuität. b. Fülle den abgebildeten Tilgungsplan für die ersten beiden Jahre fertig aus. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 0 – – – 150000,00€ 1 2 567 Rosa hat sich vorgenommen, innerhalb der nächsten 10 Jahre mithilfe von vorschüssigen Monatsraten insgesamt 85000€ anzusparen. Ihre Hausbank bietet ihr dafür ein Sparbuch mit 1,5% p.a. Fixzinssatz. Allerdings muss dabei noch die KEST von 25% berücksichtigt werden. a. Berechne die Höhe der vorschüssigen Monatsrate. b. Nach 3 Jahren kann Rosa 7 aufeinanderfolgende Raten nicht einzahlen. I. Berechne, welchen Betrag Rosa am Ende ihrer Zahlungspause einmalig zusätzlich zahlen müsste, um ihr Sparziel fristgerecht zu erreichen. II. Berechne, welchen Betrag Rosa am Ende der Laufzeit einmalig zusätzlich zahlen müsste, um ihr Sparziel zu erreichen. III. Berechne, um welchen Betrag sich die restlichen Monatsraten erhöhen müssten, damit Rosa ihr Sparziel erreicht. 568 Frau Schwenn geht in Pension und hat von ihrer Versicherung Anspruch auf eine 20-jährige vorschüssige Quartalsrente von 6000€. Frau Schwenn möchte stattdessen aber lieber eine erst ein Jahr später beginnende vorschüssige Monatsrente mit einer Laufzeit von 15 Jahren beziehen. Berechne die Höhe der Raten dieser Rente, wenn die beiden Rentenformen bei einem Zinssatz von 2,5% p.a. äquivalent sein sollen. 569 Ein Unternehmen nimmt einen Kredit in der Höhe von 1,5 Millionen Euro auf. Dieser Kredit soll bei einem Zinssatz von 1,75% p.q. innerhalb von 10 Jahren durch nachschüssige Quartalsraten zurückgezahlt werden. a. Berechne die Ratenhöhe. b. Nach 5 Jahren kann man aufgrund der guten Entwicklung des Geschäftes ab sofort 80000€ nachschüssig pro Quartal zurückzahlen. Berechne, um welchen Zeitraum sich dadurch die Rückzahlung des Kredits verkürzt, und ermittle die Teilrate ein Quartal nach der letzten Vollrate. 570 Ein teures Elektrogerät mit einem Kaufpreis von 2998€ kann auch durch folgende Ratenzahlung  erworben werden:  Anzahlung: 299,80€ und 24 nachschüssige Monatsraten von 128€. Zusätzlich ist bei Vertragsabschluss noch eine Bearbeitungsgebühr von 2% des Kaufpreises zu bezahlen. a. Veranschauliche die Ratenzahlung mithilfe einer Zeitleiste. b. Berechne den effektiven Jahreszinssatz, der diesem Angebot zugrunde liegt. 571 Ergänze die fehlenden Zahlen im abgebildeten Tilgungsplan einer Annuitätenschuld. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 0 1 9100,00€ 231 276,07€ 2 201 546,80€ A, B , A, B : A, B , A, B , A, B , A, B , B , Zusammenfassung: Schuldtilgung und Äquivalenzprinzip Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv