Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

12 24 Zeichne die Graphen der Funktionen exp 2 , exp 3 und exp in ein gemeinsames Koordinatensystem. Beschreibe, wie der Graph von exp in Bezug zu den Graphen von exp 2 und exp 3 verläuft. 25 Zeichne mithilfe einer Wertetabelle den Graphen der Funktion f: R ¥ R , f(x) = e x über dem Inter- vall [‒ 3; 3]. Skizziere nun ohne technische Hilfsmittel oder Wertetabelle die Graphen der gegebe- nen Funktion über demselben Intervall. a. g mit g(x) = e ‒x b. h mit h(x) = e x + 3 c. i mit i(x) = e x – 2 d. k mit k(x) = 1 _ 2 e x 26 Die Graphen zeigen jeweils den Graphen einer Exponentialfunktion f mit f(x) = e k·x . Ordne jedem Funktionsgraphen die richtige Zahl k zu. Begründe deine Entscheidung. A k = 0,3 B  k = ‒ 2   C k = 3 D  k = ‒ 0,4 27 Zeichne mithilfe einer Wertetabelle die Funktion f mit f(x) = e ‒x und skizziere dann den Graphen der folgenden Funktionen. a. g mit g(x) = 2·e ‒x b. h mit h(x) = e ‒x + 1 c. i mit i(x) = e ‒x + 3 d. j mit j(x) = 1 _ 2 e ‒x – 2 28 Untersuche, welche der Aussagen für die Funktionen f mit f(x) = e 2x und g mit g(x) = e 1 _ 2 x richtig sind. A f ist streng monoton wachsend. B g ist streng monoton fallend. C Der Graph von g verläuft durch den Punkt 2 0 1 1 _ 2 3 . D f(0) = g(0) 29 Schreibe die Funktion f mit f(x) = 3 2x – 1 in der Form f(x) = b·a x an. Mithilfe der Rechenregeln für Potenzen erhalten wir 3 2x – 1 = 3 2x ·3 – 1 = (3 2 ) x · 1 _ 3  = 9 x · 1 _ 3 = 1 _ 3  ·9 x . Also ist b = 1 _ 3  und a = 9 und f(x) = 1 _ 3  ·9 x . 30 Schreibe den Funktionswert von f in der Form f(x) = b·a x an. a. f(x) = 5 3x + 2 b. f(x) = 2 4x – 1 c. f(x) = 3 5x + 3 d.  f(x) =  9  x _ 2 + 1 31 Schreibe den Funktionswert von f in der Form f(x) = b·a x an. a. f(x) = 4 3x + 1 b. f(x) = 3 2x – 1 c. f(x) = 2 6x – 3 d. f(x) = 8 x _ 3 + 1 32 Welche Funktionen sind gleich? Ordne zu. a. f mit f(x) = 4 2x – 1 A f mit f(x) = 1 _ 2 ·4 x B f mit f(x) = 1 _ 4 ·4 x b. f mit f(x) = 2 4x – 1 C f mit f(x) = 1 _ 2 ·16 x D f mit f(x) = 1 _ 4 ·16 x B, C , B , tns mb87nt C, D , x y 0 1 -1 2 3 4 5 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 A, B , C , eine Exponential- funktion in der Form f mit f(x) = b·a x anschreiben B B , B , B, C , Exponential- und Logarithmusfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv