Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

119 557 Ein Kredit über 30000€ soll innerhalb von 5 Jahren durch nachschüssige Monatsraten getilgt werden. Der Zinssatz beträgt 3% p.s. a. Berechne die Höhe der monatlichen Rate. b. Stelle die Restschuld K n nach n Monaten graphisch dar und ermittle aus der Grafik, nach wie vielen Monaten die Hälfte des Kredits getilgt ist. 558 Herr Kramer nimmt für den Bau eines Hauses einen Kredit über 130000€ bei einem Zinssatz von 4,75% p.a. auf, den er durch nachschüssige Monatsraten innerhalb von 25 Jahren zurückzahlen muss. a. Berechne die Ratenhöhe. b. Nach 2 Jahren bekommt Herr Kramer Probleme mit einer undichten Stelle im Dach und muss seinen Kredit um weitere 20000€ aufstocken. Berechne, um wie viele Monate die Rückzah- lung des Kredits nun länger dauert, wenn Herr Kramer weiterhin die ursprünglich vereinbarte Rate bezahlt. Gib auch die Höhe der Teilrate an, die einen Monat nach der letzten Vollrate zu zahlen ist. 559 Einen PKW mit dem Listenpreis von 23950€ kann man unter folgenden Konditionen leasen: Anzahlung 6000€ monatliche Rate 264€ Restwert 5000€ Die Laufzeit beträgt 5 Jahre. Bei Vertragsabschluss ist eine Rechtsgeschäftsgebühr in der Höhe von 0,8% des Listenpreises zu entrichten. Berechne den effektiven Jahreszinssatz, der diesem Angebot zugrunde liegt. 560 Ein Darlehen über 120000€ wird bei einem Zinssatz von 5,375% p.a. und einer Laufzeit von 6 Jahren aufgenommen. Erstelle den Tilgungsplan, wenn dieses Darlehen in Form einer a. Annuitätenschuld, b. Zinsschuld, c. Ratenschuld zurückgezahlt wird. 561 Ein Kredit sollte ursprünglich innerhalb von 10 Jahren durch nachschüssige Jahresraten R 1 zurück- gezahlt werden. Die tatsächlich erfolgte Rückzahlung ist in folgender Zeitlinie dargestellt. a. Interpretiere den Sachverhalt. b. Gib an, wie die Rate R aus R 1 und dem Aufzinsungsfaktor q berechnet werden kann. 562 Familie Maier hat zur Finanzierung eines Grundstücks einen Kredit in der Höhe von 175000€ aufgenommen. Sie wird diesen im Laufe der nächsten 25 Jahre in gleich hohen jährlichen nachschüssigen Raten in Höhe von 13366,18€ zurückzahlen. Berechne mithilfe einer geeigneten Technologie die Höhe des jährlichen Zinssatzes. 563 Familie Mayr möchte innerhalb der nächsten 10 Jahre 100000€ ansparen und hat dafür ein Sparkonto eröffnet, das ihr einen Zinssatz von 3,5% p.a. garantiert. a. Ermittle, welchen Betrag sie monatlich nachschüssig einzahlen muss, um ihr Sparziel zu erreichen. b. Nach 3 Jahren kann sich Familie Mayr diese monatlichen Raten nicht mehr leisten. Für die nächsten vier Jahre zahlt sie stattdessen nachschüssige Quartalsraten von 1500€. Gib an, wie hoch im Anschluss daran die monatlich nachschüssigen Raten sein müssten, damit Familie Mayr ihr ursprüngliches Sparziel dennoch erreichen kann. 564 Für eine Eigentumswohnung erhält man folgendes Angebot: 50000€ Anzahlung, dann 10 Jahre lang nachschüssige Monatsraten von 750€, in den darauf folgenden 5 Jahren nachschüssige Quartalsraten von 3000€ a. Ermittle, welchen Barwert dieses Angebot bei einem Zinssatz von 4,5% p.a. hat. b. Gib an, wie hoch die Raten sein müssen, wenn man in Anschluss an die Anzahlung den Restbetrag 15 Jahre lang durch vorschüssige Monatsraten begleicht. A, B, C ; A, B , A, B ; A, B ; A, C ; Jahre 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 R 1 R 1 A, B , A, B ; A, B , Zusammenfassung: Schuldtilgung und Äquivalenzprinzip Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 2 des Verlags öbv